Средняя гармоническая

Задание № 1.2. Расчет средней арифметической и структурная средняя

Средняя арифметическая

Средняя арифметическая – наиболее распространенный вид средней. Она используется тогда, когда объем варьирующего признака определяется как сумма его значений у отдельных единиц совокупности.

Но в практике аналитической работы часто возникает потребность расчета средних на основе сгруппированных данных. В этом случае используется средняя арифметическая взвешенная:

Средняя гармоническая

Когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение, т.е. частоту необходимо отдельно вычислить на основании известных вариант Х и произведения Х f, применяется средняя гармоническая.

Формула простой средней гармонической имеет вид:

Если произведения каждого признака отличаются, используется формула средней взвешенной гармонической:

.

Таблица 1.9

Формулы степенных средних

Степень	Вид степеней	Формулы
	Геометрическая
	Арифметическая
	Квадратическая
-1	Гармоническая

Рис. 1.2. Структура совокупности

Мода

Мо=339,80+23,70*(7-4)/(7-4+7-6)=357,575

Медиана

Ме=339,80+23,80*(12-11)/7=343,2

= 292,30+23,80*(6-3)/4=310,150

Q4=339,80+28,34*(18-11)/7=368,140

Вывод: чаще всего, встречается производительность труда значение которой равно 357,575. Половина предприятий имеет производительность труда до значения 343,200, вторая половина, имеет производительность труда выше этого значения. Четверть предприятий имеют производительность труда до 310,150, остальные три четверти - выше этого значения. Три четверти предприятий имеют производительность труда до 368,140, остальное - более. Первая четверть предприятий имеют производительность труда до значения 310,150, вторая четверть - до 343,200, третья - до 368,140, четвертая - до 343,200.

Средние.

8131,235/24=338,801

=9,046/24=0,3769

8131,235/24=338,8015

Степенные

Геометрическая=4,399454

Арифметическая=1648/5=329,628

Квадратичная=331,433205

Гармоническая простая=5/0,015=326,0132