Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Операции с полиномами





 

Полином (многочлен) как функция определяется выражением

P(x) = anxn+…+a2x2+a1x+a0.

В MATLAB полином задается и хранится в виде вектора, элементами которого являются коэффициенты полинома от an до a0:

P = [an…a2 a0].

Ввод полиномов в MATLAB осуществляется таким же образом, как и ввод вектора длиной n+1, где n – порядок полинома.

Умножение полиномов. Произведением двух полиномов P1 и P2 степеней n и m соответственно называют полином степени n+m, коэффициенты которого определяют простым перемножением этих двух полиномов. В MATLAB ее осуществляет команда conv(P1,P2).

Деление полинома P1 на полином P2 осуществляет команда deconv(P1,P2). Она выдает коэффициенты полинома, который является частным от деления P1 на P2.

Примеры умножения и деления полиномов:

>> p1=[1 2 3];p2=[1 2 3 4 5 6];

>> p=conv(p1,p2)

p =

1 4 10 16 22 28 27 18

>> deconv(p,p1)

ans =

1 2 3 4 5 6

В общем случае деление двух полиномов приводит к получению также двух полиномов: полинома-результата (частного) и полинома-остатка. Чтобы получить оба эти полинома, следует оформить обращение таким образом: [Q,R]=deconv(B,A). Тогда результат будет выдан в виде векторов Q и R таких, что будет выполнено соотношение: B=conv(A,Q)+R.

Вектор, элементы которого являются корнями заданного полинома P, возвращает команда roots(P).

Пусть требуется найти корни полинома

P(x)=x5+8x4+31x3+80x2+94x+20.

Решение:

>> P=[1 8 31 80 94 20];

>> r=roots(p)

r =

-1.0000 + 3.0000i

-1.0000 - 3.0000i

-3.7321

-2.0000

-0.2679

Построение вектора P коэффициентов полинома по заданному вектору r его корней осуществляет команда poly:

>> P=poly(r)

P =

1.0000 8.0000 31.0000 80.0000 94.0000 20.0000

Эта же команда в случае, когда аргументом ее является некоторая квадратная матрица, строит вектор коэффициентов характеристического полинома этой матрицы (см. разд. 2.5).

Значение полинома при заданном значении его аргумента выдает команда polyval.

Обращение происходит по схеме y = polyval(p,x), где p – заданный вектор коэффициентов полинома, а х – заданное значение аргумента.

Вычисление производной от полинома производится командой polyder.

Существуют и другие команды:

polyint – аналитическое интегрирование полинома;

residue – разложение рациональной дроби на сумму простейших дробей.

Информация о командах, используемых при работе с полиномами, находится в разделе polyfun справочной системы MATLAB.







Date: 2016-08-30; view: 274; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию