Общие сведения о зубчатых механизмах.

Зубчатые механизмы – такие механизмы, в которых движение между звеньями (зубчатыми колёсами) передаётся с помощью последовательно зацепляющихся зубьев.

Процесс передачи движения с помощью зубьев называется зубчатым зацеплением.

Зубчатые зацепления бывают внешними (рис.16) и внутренними (рис.17).

Рис.16 Рис.17

Зубчатые механизмы предназначены для понижения или повышения частоты вращения ведомого вала.

Главный параметр зубчатой передачи – передаточное отношение, которое показывает, во сколько раз снизилась частота вращения в данной передаче.

Передаточное отношение отдельной зубчатой пары равно: ,

где z₁ и z₂- числа зубьев ведущего и ведомого колес.

Основные геометрические параметры зубчатых колес:

- высота головки зубьев

- высота ножки зубьев

Рис. 18

- диаметры начальных окружностей:

- диаметры выступов зубьев:

Рис. 19

- диаметры впадин зубьев:

Межцентровое расстояние:

Шаг по начальной окружности:

Подсчитав все размеры элементов зацепления и приняв угол зацепления , можно вычертить внешнее эвольвентное зубчатое зацепление. На зубьях непосредственно находящихся в зацеплении необходимо отметить рабочие участки зубьев, а также построить диаграмму работы зубьев. Для этого к практической линии зацепления восстанавливаем перпендикуляры, строим прямоугольник произвольной ширины и от каждой стороны откладываем отрезки равные шагу по основной окружности: . Заштриховываем зоны работы зубьев.

Коэффициент перекрытия (зацепления):

Анализ значения коэффициента перекрытия (демонстрируется на примере):

- таким образом, 40% времени в зацеплении находится одна пара зубьев.

- таким образом, 60% времени в зацеплении находятся две пары зубьев.

Лекция №14.

Планетарные механизмы.

Планетарные механизмы включают в себя колеса, оси которых являются подвижными. Рычаг, на котором расположены эти оси, называют водилом, а колеса с подвижными осями – сателлитами. Неподвижная ось вращения водила является центральной осью механизма. Колеса, которые вращаются или могут вращаться относительно центральной оси и при этом зацепляются с сателлитами, называют центральными или солнечными.

В планетарную ступень входят: водило; сателлиты, размещенные на этом водиле; колеса, которые зацепляются с этими сателлитами.

Рис. 20

На рис. 20 представлен простейший планетарный механизм, состоящий из водила H, центрального колеса и сателлита .

Колесо и водило H вращаются относительно центральной оси механизма.

Сателлит совершает сложное движение, состоящее из двух вращательных: вокруг своей геометрической оси и одновременно, вместе с водилом, вокруг центральной оси механизма.

У этого механизма две степени свободы

,

поэтому его называют дифференциальным механизмом, или дифференциалом. Кинематику такого механизма можно описать формулой

здесь – абсолютные угловые скорости соответствующих звеньев (величины алгебраические – положительные или отрицательные), – передаточное отношение обращенного механизма (т.е. такого воображаемого рядового механизма, который получают из заданного планетарного мысленной остановкой водила).

Ниже показаны кинематические схемы наиболее распространённых планетарных механизмов.

Рис. 21	Рис. 22	Рис. 23

На рис. 21 показана схема редуктора Джемса с двухвенцовым сателлитом. Для него

передаточное отношение обращенной ступени

Передаточное отношение редуктора будет равно

Таким же способом найдем передаточное отношение редуктора Джемса с одновенцовым сателлитом (рис. 22)

Для редуктора Давида (рис. 23), также имеющего неподвижное колесо в составе ступени, входным звеном является водило H, что отличает эту схему от двух других при выводе формулы для :

При подборе чисел зубьев колес планетарных механизмов необходимо принимать во внимание еще некоторые специфические требования.

1. Условие соосности. Это условие выражает факт равенства межосевых расстояний в зацеплениях центральных колес и сателлитов. Например, для схемы по рис. 22 должно соблюдаться равенство , которое можно привести к виду

для схемы по рис. 21 аналогичное условие выглядит как , или

Рис. 24

2. Условие соседства. Планетарные механизмы редко выполняют с одним сателлитом; обычно их ставят два или более, что позволяет разделить передаваемую мощность на несколько параллельных потоков в соответствии с числом сателлитов .

При многосателлитном исполнении механизма соседние сателлиты не должны касаться друг друга вершинами зубьев; это требование выполняется, если расстояние между осями соседних сателлитов больше их диаметра вершин. Так, для варианта схемы по рис. 24 должно соблюдаться неравенство

.

В общем виде это условие можно записать так:

здесь – межосевое расстояние в зацеплении центральных колес и сателлитов («радиус» водила);

– наибольший из диаметров вершин соосных сателлитов, принадлежащих одной планетарной ступени.

Неравенству обычно придают вид, которым удобнее пользоваться, когда диаметральные размеры колес еще неизвестны:

здесь – наибольшее из чисел зубьев соосных сателлитов, принадлежащих данной планетарной ступени;

– сумма или разность чисел зубьев, участвующих в условии соосности.

Для схемы по рис. 21 условие соседства имеет вид

(у такого механизма всегда ).

3. Условие сборки. Сборка механизма с одним сателлитом () осуществима всегда, если числа зубьев колес удовлетворяют условию соосности. Если , то при установке на водиле второго и последующих сателлитов их зубья должны быть введены одновременно во впадины двух центральных колес, а это выполнимо далеко
не всегда.

Как показывает анализ, сборка многосателлитного планетарного механизма осуществима тогда и только тогда, когда числа зубьев его колес и количество сателлитов удовлетворяют так называемому условию сборки (или сцепляемости). Это условие всегда записывается в виде некоторого выражения: сборка механизма возможна только в том случае, если значение этого выражения целочисленно.

Лекция №15.