Построение кинематических диаграмм

1. Графическое дифференцирование начинаем с построения кинематической диаграммы перемещения S_C=S_C(t).Проводим две оси координат. Ось угла поворота кривошипа (ось абсцисс) разбиваем на двенадцать равных промежутков (30^о).

μ_φ - масштабный коэффициент угла поворота.

Из каждой точки оси абсцисс по оси ординат откладываем перемещение точки С ползуна. Масштабный коэффициент перемещения μ_S .

2. Методом графического дифференцирования (методом хорд) строим кинематические диаграммы скорости и ускорения V_C=V_C(t), a_C=a_C(t)

- масштабный коэффициент времени

- масштабный коэффициент скорости

- масштабный коэффициент ускорения

Так как кривошип вращается с постоянной скоростью ω₁, то диаграммы S_C=S_C(t), V_C=V_C(t), a_C= a_C(t) являются одновременно диаграммами S_C=S_C(j), V_C = V_C(j), a_C =a_C(j).

Рис. 5

Лекция №6,7.

Определение скоростей и ускорений точек механизма методом планов.

Рассмотрим на примере кривошипно – шатунного механизма.

Из теоретической механики известно, что плоскопараллельное движение фигуры в ее плоскости складывается из поступательного движения вместе с точкой фигуры (полюсом) и вращательного движения вокруг этого полюса.

Скорость ползуна:

Для нахождения скорости ползуна достаточно знать величину и направление одной составляющей векторного уравнения и направление двух остальных составляющих.

- скорость ползуна (направлена вдоль оси движения ползуна)

- скорость точки В кривошипа (направлена перпендикулярно радиусу кривошипа)

- относительная скорость точки С ползуна относительно полюса В (направлена перпендикулярно шатуну ВС).

Построение плана скоростей. Из произвольно выбранного полюса Р (рис.6) откладываем вектор скорости перпендикулярно радиусу кривошипа произвольной величины и вводим масштабный коэффициент скорости . Проводим направления скоростей и . После построения плана скоростей величину скорости ползуна находим, умножая длину вектора на масштабный коэффициент скорости. На рис.4.показаны примеры построения плана скоростей и плана ускорений для угла поворота кривошипа =30^о.

Построение плана ускорений. Ускорение точки С ползуна складывается из ускорения точки В кривошипа и двух составляющих (нормального и тангенциального) относительного ускорения:

- полное ускорение точки В кривошипа (направлено к центру вращения кривошипа)

Рис.6

- нормальное ускорение шатуна СВ (направлено вдоль шатуна от С к В)

- тангенциальная составляющая относительного ускорения (направлена перпендикулярно шатуну СВ).

Из произвольно выбранного полюса Q (рис.3) откладываем вектор ускорения произвольной величины и вводим масштабный коэффициент ускорения . Из конца вектора откладываем , длина вектора . Из построения находим величину , умножая длину вектора на масштабный коэффициент ускорения.