Теория полезности и ее применение в процессах принятия решений. Ожидаемая полезность. Оценка отношения людей к риску.

Полезность это не объективное свойство благ, а субъективное отношение людей к благам (величину полезности может определить только сам потребитель, а полезность одного и того же блага для разных людей различна). Полезность выражает степень удовлетворения, которое получает потребитель в результате потребления товара или другого действия. В экономическом анализе полезность часто применяется для того, чтобы описать приоритет при ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Основным допущением экономической теории является допущение о том, что потребитель всегда совершает рациональный выбор.

Функцией полезности [utility function] называется некоторая функция u(x), которая связывает полезность как результат некоторого действия с уровнем (интенсивностью) этого действия.

Это утверждение можно записать следующим образом:

ui = f(xi),

где ui – полезность, получаемая потребителем от потребления некоторого количества блага;

xi – количество потребляемых единиц блага.

Эта функция имеет возрастающий характер, т. е. каждая дополнительная единица блага увеличивает общую полезность (по крайней мере, до некоторой точки насыщения), а во-вторых, каждая следующая единица блага приносит меньшее увеличение общей полезности, чем предыдущая, т. е. приращение общей полезности (предельная полезность) уменьшается с увеличением количества потребляемых единиц блага.

Теория полезности, изложенная в работе Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», носит аксиометрический характер. Авторы показали, что, если предпочтения людей по отношению к определенным играм (лотереям) удовлетворяют ряду аксиом, то их поведение может рассматриваться как максимизация ожидаемой полезности.

Ожидаемая полезность. Оценка отношения людей к риску.

Теорема. Каждому результату лотереи можно приписать некоторое число такое, что для любых двух лотерей и будет верно тогда и только тогда, когда

«1»

Число u_i приписываемое i-му результату, называется его полезностью.

Число «1», которое приписывается лотерее L, называется средней ожидаемой полезностью этой лотереи. Это математическое ожидание этой лотереи.

Принцип фон Неймана-Моргенштерна:

Ø Индивидуум будет поступать так, чтобы максимизировать значение полезности.

Ø Функция полезности возрастает, причем она линейна, если ЛПР нейтрален к риску, вогнута, если ЛПР несклонен к риску и выпукла, если ЛПР склонен к риску.

Функция несклонности к риску: