Учебник написан и издан при поддержке Европейского Сообщества в рамках международного проекта TEMPUS-TACIS

(грант T_JEP-10347-97)

Рецензенты:

доктор сельскохозяйственных наук Харин О.А.

(Московский государственный университет леса)

доктор биологических наук Бессчетнов В.П.

(Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия)

Допущено Министерством сельского хозяйства РФ

В качестве учебника для вузов

по специальности «лесное хозяйство»

ВВЕДЕНИЕ

Эффективность ведения современного лесного хозяйства определяется полнотой научных сведений как о естественном формировании лесных фитоценозов, так и под воздействием хозяйственных мероприятий. Достоверность этих сведений оценивается путем статистической обработки цифрового материала, полученного в результате целенаправленно спланированного эксперимента и последующей производственной проверки.

Каждый из существующих статистических методов имеет свои возможности и ограниченную область применения, продиктованную спецификой эксперимента. При этом все они служат экспериментатору средством выявления закономерностей, позволяющих сделать выводы и заключения в условиях неопределенности. Достоверно полученные результаты наблюдений, представление выявленных закономерностей в виде статистических моделей следует рассматривать в практическом приложении в качестве основы применения количественных методов моделирования и оптимизации экономических, технологических, экологических и других процессов и явлений.

Молодой специалист, приступая к работе в лесной отрасли, безусловно, встретится с современными вычислительными средствами. Их эффективное использование в интересах принятия научно обоснованных решений в процессе планирования и управления возможно только при знании соответствующих методов и реализующих их алгоритмов и программ, а также умении самостоятельно ставить задачи, решать их с помощью ЭВМ и грамотно анализировать результаты.

Цель данного учебника - изложить задачи, методологические принципы и рабочие алгоритмы наук “Вариационная статистика” и “Исследование операций”, которые приобрели в последние годы обширную сферу приложений во всех отраслях науки и техники. Их методы и модели находят все большее применение на практике, однако отдача от их использования в ряде случаев не столь велика, как это предполагалось. Основная причина этого кроется в том, что специалисты, в частности, лесных отраслей, получая в высших учебных заведениях лесного профиля достаточно глубокую классическую математическую подготовку, недостаточно владеют прикладным математическим аппаратом принятия решений и поэтому недостаточно эффективно его используют. Учебник преследует цель научить не только теории, но и обеспечить практическое освоение методов с использованием ЭВМ. С этой целью рассмотрение каждого конкретного метода (задачи) иллюстрируется алгоритмом для ЭВМ и численным примером с результатами реализации моделей.

“Вариационная статистика” в течение многих лет является обязательной частью курса математических дисциплин. Включаемая в учебные планы лесных вузов, она призвана дать основы выявления и представления в математической интерпретации закономерностей, которым подчинены различные природные, биологические явления, их изменения под воздействием всевозможных технологических операций. “Исследование операций” включается в последние годы в учебные планы практически всех лесных факультетов университетов развитых стран мира, но далеко не всегда в этот предмет вкладывается одно и то же содержание. Это связано с тем, что этот предмет принадлежит к числу сравнительно молодых, недавно сформировавшихся; его границы и содержание нельзя считать четко определенными. Поэтому в широком смысле под “Исследованием операций” будем понимать применение математических количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной инженерной деятельности.

В настоящее время “Исследование операций” столь обширно, что его подразделы представляют самостоятельные научные направления. Принимая во внимание то, что объять необъятное невозможно, авторы попытались отразить в учебнике наиболее значимые и перспективные направления для лесного хозяйства, лесозаготовительной и деревообрабатывающей промышленности, а именно:

· линейное программирование;

· целочисленное программирование;

· динамическое программирование;

· стохастическое программирование;

· нелинейное программирование.

В исследовании операций можно выделить следующие аспекты: теоретический (доказательство теорем существования, сходимости и т.д.), прикладной (построение моделей для конкретных задач) и вычислительный. Для студентов лесных вузов и факультетов существенен второй и в некоторой степени третий аспекты. Поэтому особенность данного учебника заключается в практической направленности - отсутствие строгих и подробных формулировок и их доказательств, подробных теоретических выкладок. Характерные особенности методов теории принятия решений и соответствующие структуры алгоритмов и вычислительных схем показаны на разборе конкретных задач. Задачи пришлось ограничить сравнительно несложными, чтобы не загромождать понимание основных идей трудоемкими расчетами. Сказанное, естественно, не означает, что излагаемый материал представляется некорректно, так как предполагается, что студентами изучены следующие дисциплины: высшая математика, основы научных исследований, вычислительная техника и программирование, и ряд курсов по специальности (специализации). Более подробно познакомиться с теоретической стороной вопроса можно, обратившись к специальной литературе, часть которой приведена в библиографии в конце книги. При написании учебника без прямого цитирования и специальных ссылок были использованы книги и работы ряда авторов [1-25].

Авторы считают своим долгом выразить признательность рецензентам профессору Московского государственного университета леса О.А. Харину и профессору Нижегородской государственной сельскохозяйственной академии В.П. Бессчетнову, а также благодарность научному консультанту профессору Санкт-Петербургской лесотехничес-кой академии В.Н. Андрееву.

Часть 1.Вариационнаястатистика

Глава 1.