Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методические указания
При решении задачи использовать метод сил. Для вычисления перемещений применять формулы сокращенного перемножения эпюр.
Пример 15: Для балки (рис. 12, а) построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M; выполнить статическую и кинематическую проверку; подобрать двутавровое сечение. Допускаемое напряжение 
Решение:
1. Находим степень статической неопределимости (число опорных связей минус три) n = 4 – 3 = 1.
2. Выбираем основную систему в виде балки на двух шарнирных опорах (рис. 12, б).
3. Показываем эквивалентную систему (рис. 12, в).
4. Составляем каноническое уравнение по методу сил:
5. Для определения перемещений  и  предварительно построим эпюры изгибающих моментов в основной системе при единичном и грузовом состоянии. Перемещения будем искать по формулам перемножения эпюр. Для участков с распределённой нагрузкой необходимо знать моменты на концах и в серединах участков, для участков без распределённой нагрузки достаточно вычислить моменты на концах. Рассмотрим единичное состояние (рис. 12, г). Все размеры даны в метрах.
Эпюра 
|
Определяем реакции опор:
  
  
Проверка:
  –0,5437 + 1 – 0,4563 = 1 – 1 = 0.
Реакции опор найдены верно.
Вычисляем значения  в сечениях балки:
● точка A: 
● точка T: 
● точка B: 
● точка K: 
● точка D: 
● точка R: 
● точка C: 
По найденным значениям строим эпюру (рис. 12, г).
Рассмотрим грузовое состояние основной системы (рис. 12 д).
Эпюра 
|
Определяем реакции опор:
 ; 
 
Проверка:  
Реакции опор найдены верно.
Вычисляем значения моментов Mp в сечениях:
● точка A: 
● точка T: 
● точка B: 
● точка K: 
● слева от точки D:
● справа от точки D: 
● точка R: 
● точка C: 
По найденным значениям строим эпюру Mp (рис. 12, д).
Умножаем эпюру  саму на себя: 
Перемножаем эпюры и Mp; 
   
Из уравнения  находим Х 1 :
Строим исправленную эпюру  (рис. 12, е). Для этого все значения эпюры  (рис. 12, г) умножаем на  .
Строим окончательную эпюру моментов M (рис. 12, е). Для этого складываем эпюры  и  .
Кинематическая проверка: 
  +
   .
Эпюра 
| Эпюра 
| Эпюра 
|
Для построения эпюры поперечных сил Q используем эквивалентную систему и найденное значение  . Определяем реакции опор в основной системе от действия заданной нагрузки и силы  :
 ;  ;
 ;  ;
 .
Проверка:  ;
 .
Реакции опор найдены верно.
Вычисляем поперечные силы Q.
● Участок AT: z 1 Î [0; 1,5];
Q (z 1) = RA = 5,612 кН;
● Участок TB: z 2 Î [0; 3,2];
Q (z 2) = RA – P = 5,612 – 20 = –14,388 кН;
● Участок BD: z 3 Î [0; 3,8];
Q (z 3) = RA – P + X 1 – qz 3= 5,612 – 20 + 63,406 – 16 z 3;
Q (z 3) = 49,018 – 16 z 3 ;
Q (0) = 49,018 кН; Q (3,8) = –11,782 кН;
● Участок СD: z 4 Î [0; 1,8];
Q (z 4) = – Rс +qz 4= –40,582 + 16 z 4; Q (1,8) = –40,582 + 16·1,8 = –11,782 кН; Q (0) = –40,582 кН.
По найденным значениям строим эпюру Q (рис.12, е).
Уточняем эпюру изгибающих моментов. Находим экстремальное значение изгибающего момента на участке BD:
 
Подбираем сечение балки из условия прочности по нормальным напряжениям; опасное поперечное сечение находится в точке D справа:
 ;
Принимаем двутавр № 33 (Wx = 597 см3).
|
