![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Методические указания
Перед решением задачи необходимо сосчитать количество неизвестных сил, действующих на абсолютно жёсткий брус, и число независимых уравнений равновесия этого бруса. Если неизвестных больше числа уравнений статики, то задача будет статически неопределимой, и для её решения, кроме уравнений равновесия, потребуется составить ещё уравнения деформаций. Для определения двух неизвестных усилий в стержнях следует составить систему уравнений, состоящую из одного уравнения статики и одного уравнения совместности деформаций. Для ответа на третий вопрос задачи следует иметь в виду, что в одном из стержней напряжение больше, чем в другом; условно назовем этот стержень первым. При увеличении нагрузки напряжение в первом стержне достигнет предела текучести раньше, чем во втором. Когда это произойдет, напряжение в первом стержне перестанет расти и будет оставаться равным
При дальнейшем увеличении нагрузки напряжение и во втором стержне достигнет предела текучести:
Написав уравнение статики и подставив в него значения усилий N 1 и N 2, найдем из этого уравнения предельную грузоподъемность Пример 1. Абсолютно жёсткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплён к двум стержням с помощью шарниров (рис. 1, а). Требуется: найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; найти допускаемую нагрузку Дано: A = 10 cм2; a = 1 м; b = 1,4 м; c = 1,6 м; k = 2.
Решение. 1. Рассмотрим геометрическую сторону задачи. Для этого покажем схему деформирования заданной системы (рис. 1, б), обозначим буквами характерные точки абсолютно жёсткого бруса и пронумеруем стержни.
Абсолютно жёсткий брус под действием нагрузки Q повёрнется относительно шарнирной опоры S по часовой стрелке на угол a. Принимая угол a очень малым, из рис. 4, б видим, что первый стержень станет короче на величину
Уравнение (1) является уравнением совместности деформаций. 2. Рассмотрим статическую сторону задачи. Покажем все силы, действующие на абсолютно жёсткий брус (рис. 1, в). Направления усилий N 1и N 2определяем по схеме деформирования (рис. 1, б).
Неизвестными являются усилия N 1, N 2,а также две составляющие реакции опоры S. Общее число неизвестных равно четырём. Для решения задачи можно составить только три независимых уравнения равновесия, например:
Следовательно, задача один раз статически неопределимая. В качестве дополнительного уравнения будем использовать уравнение совместности деформаций (1). 3. Рассмотрим физическую сторону задачи. В уравнении (1) выразим деформации через усилия по закону Гука
Подставив в (5) исходные данные E 1 = E 2, A 1 = kA, A 2 = A, l1 = a, l2 = c,получим
4. Для определения N 1 и N 2 решим совместно уравнения (4) и (6):
Окончательно имеем N 1 = 0,4 Q и N 2 = 0,5 Q. 5. Составим выражения для напряжений в стержнях:
6. Сравним полученные напряжения
Напряжение во втором стержне получилось больше, чем в первом. 7. Определим допускаемую нагрузку из условия прочности наиболее напряженного стержня, в данном случае второго:
8. Рассмотрим предельное равновесие системы (рис. 1, г), полагая
![]()
9. Составим и решим уравнение равновесия:
Вывод: допускаемая нагрузка, полученная по предельному равновесию, в 1,43 раза выше допускаемой нагрузки, найденной по расчётному сопротивлению.
Задача 2 РАСЧЕТ СТУПЕНЧАТОГО СТЕРЖНЯ Задание.Ступенчатый стальной стержень (рис. 2) подвешен в вертикальном положении за верхний конец. При этом нижний конец стержня не доходит до основания на величину Date: 2016-07-25; view: 388; Нарушение авторских прав |