Деформируемых систем

Предыдущие темы курса касались расчётов на прочность и на жёсткость. В этой теме изложен расчёт на устойчивость. Опасность явления потери устойчивости заключается в том, что оно может наступить при напряжении, значительно меньшем предела прочности материала. Это напряжение называется критическим; для стержней большой гибкости его можно определить по формуле Эйлера. Исследования профессора Ф.С. Ясинского дали возможность установить значение критического напряжения для стержней малой и средней гибкости, для которых формулу Эйлера применять нельзя. Допускаемое напряжение при расчёте на устойчивость должно быть понижено по сравнению с допускаемым напряжением при обыкновенном сжатии. Значения коэффициентов , учитывающих это понижение для стержней различной гибкости и для различных материалов, приводятся в специальных таблицах. Следует обратить внимание на то, что при подборе сечения приходится несколько раз производить вычисления, применяя способ последовательных приближений.

После изучения этой темы можно решать задачу 13, включённую в контрольные работы.

Литература: [4, гл. 13]; [5, гл. 13]; [6, гл. 12, задачи: 2, 4, 11, 14, 32] ]; [7, гл. 15].

Вопросы для самопроверки

108. В чём заключается явление потери устойчивости сжатого стержня?

109. Какая сила называется критической?

110. Что называется гибкостью стержня?

111. Напишите формулу Эйлера для критической силы?

112. В каких пределах применима формула Эйлера?

113. Чему равен коэффициент приведения длины для различных случаев закрепления концов стержня?

114. Как изменится критическая сила при увеличении длины стойки в два раза?

115. Какой вид имеет полный график критических напряжений?

116. Как находят критическое напряжение для стержней малой и средней гибкости?

117. Как производится проверка стержней на устойчивость с помощью коэффициента ?

118. Как подбирают сечение стержня при расчёте на устойчивость?