Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Порядок выполнения работы.
|
|
· Запустите ЭТ Excel, если он еще не запущен. Переименуйте лист, на котором вы будуте работать на "Раб6".
· Выпишите исходные данные по своему варианту.
· Изучите теорию численного решения дифференциальных уравнений.
· Подготовте рабочую область таблицы так, как это показано на рис. 7
Решалось дифференциальное уравнение вида
 |
В ячейках таблицы находятся следующие формулы, реализующие метод Рунге-Кутта решения дифференциальных уравнений:
A12) 0; B12) 0; C12) =B12+(D12+2*E12+2*F12+G12)/6; D12) =($B$7-B12)*$B$8/$B$6*$B$9; E12) =($B$7-B12-D12/2)*$B$8/$B$6*$B$9; F12) =($B$7-B12-E12/2)*$B$8/$B$6*$B$9; G12) =($B$7-B12-F12)*$B$8/$B$6*$B$9; A13) =A12+$B$9; B13) =C12.
Рис. 7. Подготовка рабочей области для решения дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта.
или в привычной форме:
A12) t=0
B12) Y=0
C12) Yi+1=Yi+(к1 +2*к2 +2*к3+к4)/6
D12) k1 =h*(b-Y)*c/a
E12) k2=h*(b-(Y+k1/2))*c/a
F12) k3=h*(b-(Y+k2/2)*c/a
G12) k4=h*(b-(Y+k3))*c/a
A13) ti+1=ti+h
B13) Yi+1
Решение состоит в копировании блока ячеек C12:H12 и A13:B13 вниз, при этом будет рассчитываться функция Y по шагам и выполняться шаги по времени с приращением h. Yидеал – точное решение исходного уравнения (дано для сравнения с приближенным численным решением)
Исходные данные для выполнения задания Таблица 6
| № вар-та | Дифференциальное уравнение | Шаг, Н | Кол-во шагов, n | Начальное х0 | Начальное y0 |
| y'=ye-x+0,7 y'=ecos(yx)-3sin(x) y'=cos(x)ye-x+1,2 y'=ecos(10xy)-0,5 y'=sin(xy)e-x+0,5 y'=ecos(xy)-1 y'=sin(xy+1) y'=ecos(0,25xy)-1 y'=cos(2,1x)y+0,8 y'=ecos(0,25y)-0,2 y'=e-x+0,2y y'=esin(0,25y)-0,2 y'=0,5x2+0,05ey y'=e-x+sin(0,25y) y'=0,5y+x/y y'=esin(10y)+cos(5x) | 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 |
Рекомендуемая литература
1. Методическое пособие для студентов всех специальностей и форм обучения по подготовке и выполнению лабораторных работ по дисциплине: "Основы информатики и вычислительной техники" Тема: Реализация численных методов решения задач на ПЭВМ. Минск, НИУП, 2000, 46 с.
2. Турчак Л.И. Основы численных методов. –М.: Наука, 1997-320 с.
Date: 2016-07-25; view: 356; Нарушение авторских прав