Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение СЛАУ методом итераций
|
|
· Выразите из первого уравнения Х1, из второго Х2, из третьего Х3 и т.д.
· Выберите начальные приближения для всех неизвестных и внесите их в свободные ячейки ЭТ на том же листе, где вы решали систему матричным методом. В дальнейшем, при каждой итерации, вы будете вносить в эти ячейки новые приближения неизвестных.
· Запишите правые части полученных в первом пункте уравнений в свободные ячейки листа как формулы, причем, эти формулы должны ссылаться на ячейки, где расположены начальные приближения. В ячейках с формулами сразу же отобразятся новые приближения для неизвестных.
· Запишите эти значения на бумаге и потом занесите их в ячейки, где были расположены начальные приближения для неизвестных.
· Повторяйте этот процесс до тех пор, пока два соседних приближения не станут отличаться друг от друга менее, чем на заданную точность. Примите точность равной 0,001.
· Сравните точность решений, полученных методом итераций и матричным методом
· Сохраните рабочую книгу в своей папке и покажите работу преподавателю.
 |
Пример подготовки рабочей области таблицы для решения СЛАУ методом итераций представлен на рис.3.
Рис. 3. Пример подготовки рабочей области таблицы для решения СЛАУ итерационным методом.
В таблице решалась СЛАУ:
2х1+3х2+4х3=8
4х1+9х2+7х3=1
2х1-х2+х3=9
Представим уравнения в виде x1=8/2-3/2x2-2x3; x2=1/9-4/9x1-7/9x3; x3=9/2x1+x2. и используем метод простой итерации, который отличается от метода Гаусса-Зейделя только тем, что нулевое приближение подставляется сразу во все уравнения, первое приближение тоже во все и т.д. Правая часть этих уравнений записана в виде формул в ячейки B11:B13, а именно В11)=4-3/2*В7-2*С7;
В12)=1/9-4/9*А7-7/9*С7; В13)=9/2*А7+В7. В ячейках А7, В7,С7 первоначально записываются начальные приближения. Т.к. формулы ссылаются на эти ячейки, то они сразу пересчитываются. Следует записать на бумаге значения в ячейках В11:В13 и подставить их в А7:С7 соответственно. Эта операция производится вручную и продолжается до тех пор, пока критерии сходимости не станут менее заданной в ячейке В21 точности. В ячейках С16:С18 записаны критерии сходимости, а именно: С16)=В11-А7; С17)=В12-В7; С18)=В13-С7.
Исходные данные к выполнению работыТаблица 2
 |
| № варианта | J I | Свободный элемент | |||
| 0.71 0.10 0.12 | 0.10 0.34 -0.04 | 0.12 -0.04 0.10 | 0.29 0.32 -0.10 | ||
| 0.34 -0.04 0.10 | -0.04 0.10 0.12 | 0.10 1.12 0.71 | 0.33 -0.05 0.28 | ||
| 2.74 1.12 0.81 | -1.18 0.83 1.27 | 3.17 -2.16 0.76 | 3.18 -1.15 3.23 | ||
| -1 | -2 | ||||
| 1.1161 0.1582 0.1968 | 0.1254 1.1675 0.2071 | 0.1397 0.1768 1.2168 | 1.5471 1.6471 1.7471 | ||
| 7.9 8.5 4.3 | 5.6 -4.8 4.2 | 5.7 0.8 -3.2 | 6.68 9.95 8.6 | ||
| -1 -1 | -1 -1 | -1 -1 | 11.33 | ||
| 1.65 -1.76 0.77 | -1.75 1.04 -2.61 | 0.77 -2.61 -3.18 | 2.15 0.82 -0.73 | ||
| 0.53 -0.75 1.83 | -0.75 0.68 -1.19 | 1.83 -1.19 2.15 | 0.68 0.95 1.27 | ||
| 2.56 0.67 1.36 | 0.67 -2.67 -0.79 | -1.78 1.35 0.64 | 1.14 0.66 0.54 | ||
| 1.54 -0.74 1.36 | -0.75 0.87 -0.79 | 1.36 -0.79 0.64 | 2.45 1.07 0.54 | ||
| 1.42 -2.15 1.07 | -2.15 0.76 -2.18 | 1.07 -2.18 1.23 | 2.48 1.15 0.88 | ||
| 1.63 1.27 -0.84 | 1.27 0.65 1.27 | -0.84 1.27 -1.21 | 1.51 -0.63 2.15 |
Date: 2016-07-25; view: 477; Нарушение авторских прав