Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Изображение синусоидальных функций векторами. Векторная диаграмма
|
|
Электрическое состояние переменного тока описывается уравнениями Кирхгофа. Радиус-вектор, длина которого равна 
, вращается в декартовой плоскости координат 
против часовой стрелки с частотой 
и поворачивается за время одного оборота на угол 
, то есть 
. Положение радиус-вектора относительно оси 
в момент начала (
) определяется углом 
. За отрезок времени 
радиус-вектор повернется на угол 
и его положение относительно оси определяет угол 
. За время 
радиус-вектор переместится на угол 
и займет положение, определяемое углом 
и т.д. В соответствии с определением синуса проекция вращающегося радиус-вектора на ось 
определяется:
,
где 
– проекция вектора на ось в момент времени 
.
При 
(см. рисунок ниже) – рис. а.
Любому равномерно вращающемуся радиус-вектору соответствует некоторая синусоидальная функция, и наоборот.
Посмотрим, как условный графический образ синусоидальной функции – радиус-вектор – может быть применим при расчетах цепей переменного тока. Определим ток:
,
если:
и 
.
Как известно, сумма двух синусоид одинаковой частоты представляет собой также синусоиду частотой , то есть 
и, следовательно, задача сводится к нахождению амплитуды 
и начальной фазы 
суммарного тока 
. Искомые параметры и можно найти, воспользовавшись известными тригонометрическими преобразованиями.
Проведем решение задачи с помощью радиус-векторов 
и 
, вращающихся с частотой , положение которых для момента времени показаны на рисунке ниже и осуществим геометрическое суммирование этих радиус-векторов по правилу параллелограмма. Результирующий радиус-вектор будет вращаться с частотой и является изображением некоторой синусоидальной функцией времени.
Следовательно, – геометрическое изображение искомого тока.
Измерив дугу суммарного радиус-вектора и, зная выбранный масштаб, можно определить амплитуду тока. Непосредственно по чертежу определяется и начальная фаза .
Рассмотренная совокупность радиус-векторов, изображающих синусоидальные функции времени, называется векторной диаграммой.
Date: 2016-07-25; view: 635; Нарушение авторских прав