Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Сущность модели Г. Марковица в портфельной теории. Правила портфелей, включающих два рискованных актива.
|
|
| Определение: | Диверсификация – способ построения портфеля, при котором снижается его риск без снижения доходности. |
Наивная диверсификация – состоит во вкладывании инвестором средств в некоторое количество ценных бумаг в надежде, что вариация ожидаемой доходности портфеля будет мала.
Вклад Марковица состоит в постановке вопроса о риске активов как составляющих единого портфеля, а не отдельных взятых единиц.
Стратегия состоит в выборе таких активов, доходности которых имели бы возможно меньшую корреляцию (желательно – отрицательную). Стратегия предполагает, что с увеличением корреляции (ковариации) доходностей активов, составляющих портфель, возрастает вариация, а, следовательно, и стандартное отклонение доходности портфеля. /Плохо лишь, что активов с низкой корреляцией, а тем более с отрицательной – совсем немного./
/ Переходим к обсуждению понятия эффективного портфеля по Марковицу и принципов его создания /
Выбор портфеля из рисковых активов
| Определение: | Эффективный портфель Марковица (Markowitz efficient portfolio) – портфель, имеющий при заданном уровне риска максимальную ожидаемую доходность |
При создании такого портфеля вводится несколько предположений о поведении инвестора при выборе активов:
1. на решение инвестора влияют только два фактора: доходность и риск (вариация);
2. предполагается, сто инвестор не склонен к риску, /при двух инвестициях с ожидаемыми доходностями он выберет ту, где риск меньше/;
3. все инвесторы стремятся к максимальной ожидаемой доходности при заданном уровне риска;
4. у всех инвесторов одинаковые взгляды на ожидаемые доходности, вариации, ковариации всех рисковых активов. Это положение называется однородностью ожиданий.
5. у всех инвесторов существует единый для всех период, для которого планируются инвестиции.
Допустимый и эффективный портфели
| Определение: | Допустимым портфелем (feasible portfolio) называется любой портфель, который может построить инвестор из имеющихся в наличии активов. |
| Определение: | Набор допустимых портфелей называется допустимым множеством портфелей (feasible set of portfolis) |
| Определение: | Эффективный портфель (или портфель, эффективный по критериям доходность - риск) (mean variance efficient portfolio) – это портфель, имеющий максимальную доходность среди всех портфелей с заданным уровнем риска/ |
| Определение: | Набор эффективных портфелей называется эффективным множеством портфелей Марковица (Markowitz efficientcy set of portfolis) |
Рис. Допустимое и эффективное множество портфелей для двух акций
| Риск – SD (Rp) |
| · Допустимое множество – отрезок 1 – 5; · Эффективное множество Марковица – отрезок 2-5 |
| 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % |
Рис. Допустимое и эффективное множество портфелей для большего, чем два, числа активов
| · Допустимое множество – все портфели внутри кривой 1 – 2 – 3; · Эффективное множество Марковица – отрезок кривой 2 – 3 |
| 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % |
| 20% 10% |
Выбор портфеля из эффективного множества портфелей Марковица
Инвестор всегда выбирает портфель, лежащий на эффективной границе.
| Определение: | Оптимальным называется портфель, который в наибольшей степени удовлетворяет предпочтениям инвестора по отношению к доходности и риску. |
Рис. 3. Выбор оптимального портфеля
| E (Rp) |
| SD (Rp) |
| u3 |
| u1 |
| Рыночная эффективная граница |
| Оптимальный портфель на эффективной границе |
Предпочтения инвестора описываются функцией полезности, которая графически представляется при помощи набора кривых безразличия.
Три правила портфелей, включающих два рискованных актива
Правило 1. Ставка доходности портфеля представляет собой взвешенное среднее значение ставок доходности входящих в него отдельных ценных бумаг, причем в качестве коэффициентов используются пропорции вложения средств инвестора:
Rp = w1R1 + w2R2 (1)
Правило 2. Ожидаемая (expected) ставка доходности портфеля представляет собой взвешенное среднее ожидаемых (expected) ставок доходности отдельных ценных бумаг, причем в качестве весовых коэффициентов используются доли этих ценных бумаг в портфеле:
Е (Rp) = w1 Е(R1) + w2 Е(R2) (2)
Правило 3. Дисперсия доходности портфеля, включающего два рискованных портфеля, равна:
σ (Rp) 2 =(wi σ (Ri)) 2 + (wj σ (Rj)) 2 + 2(wi σ (Ri)) (wj σ (Rj)) ρ(RiRj) (3)
Date: 2016-07-22; view: 684; Нарушение авторских прав