Отчеты по практическим работам

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1. Построение контрольной карты

UCL = D ₂ ; LCL – не определена.

где UCL – верхняя граница регулирования;

LCL – нижняя граница регулирования;

n – число изделий в выборке, (n = 5);

A ₂, D ₂ – коэффициенты для расчета контрольных границ (табл. 2).

Контрольная карта составляется в следующем порядке:

1) Выполняют измерения 20...25 последовательно изготовляемых групп изделий, т.е. выборок, по 4...5 изделий в группе (всего не менее 100 изделий). Данные контроля заносятся в таблицу 1.

Таблица 1 – Данные контроля, необходимые для построения контрольной карты

2) Для каждой выборки рассчитывают среднее арифметическое значение размера, а затем среднее арифметическое значение для всех выборок :

=∑ Х / m,

где m – общее число деталей во всех выборках.

= 540,6 / 100 = 5,406 (см), или = 108,12 / 20 =5,406 (см).

3) R = Х_max – X_min

4) Рассчитываем значение среднего диапазона (размаха) R:

R _ср = 3,8 / 20 = 0,19 (см).

5) Верхняя и нижняя границы регулирования

контрольная карта : UCL = 5,406 + 0,577×0,19 ≈ 5,516 (см),

LCL = 5,406 – 0,577×0,19 ≈ 5,296 (см);

контрольная карта R: UCL = 2,115×0,19 ≈ 0,402 (см); LCL – не определена.

Таблица 2 – Коэффициенты для расчета контрольных границ

=5,406

Рис. 1. Контрольная карта для толщины пластины

Когда на карте какая-то точка выходит за контрольную границу или находится на ней, это означает неправильную настройку или разлаженность процесса. Центр группирования средних величин может быть смещен от нормального положения. Обычно это легко устраняется настройкой оборудования.

Когда за контрольную границу перемещается точка на графике R, это означает, что увеличился разброс групп, случайные факторы нарушили нормальное течение процесса. Этот случай, как правило, более сложен для анализа, здесь необходимо усилить входной контроль материалов, проверить технические характеристики оборудования.

Задача. В период с 02.04.12 г. по 13.04.12 контролировался диаметр вала Ø мм. Построить контрольные карты.

Исходные данные: верхняя граница: Ø 12,12 мм; нижняя граница: Ø 12,01 мм.

Дневная норма: 100 шт.; Объем выборки: 4 шт.; Периодичность выборки: 1 раз в смену. Режим работы: 2 ^х – сменный.

Таблица – Данные контроля

12,0714

= 1448,57 / 120 = 12,0714 (мм), или = 362,1425 / 30 = 12,0714 (мм).

R _ср =2,19 / 30 = 0,073 (мм).

LCL = 12,0714 − 0,729×0,073 = 12,018183 (мм).

LCL – не определена.

= =5,406

Рис. 1. Контрольная карта для диаметра вала Ø мм.

Вывод:

Выполнил(а): Проверил:

Ст. гр. МАТ-1 ______/Сидоров С.А. Преподаватель _________

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2. Выборочный контроль

q = N_D / N,

где N_D и N – соответственно число дефектных деталей и их общее число.

Доля дефектных деталей в выборке q_n

q_n = Z / n,

где Z – число бракованных деталей в выборке;

n – объем выборки.

Если бы генеральная совокупность и выборка имели распределение деталей по закону равной вероятности, то выборочный контроль значительно упростился бы, но к сожалению, закономерности не совпадают и в общем случае:

q_n q,

что и является причиной ошибок обоих родов при выборочном контроле.

Если q_n > q, то возникает ошибка первого рода и, наоборот.

В разных случаях получают разные законы распределения вероятностей попадания годных и дефектных деталей в выборку, поэтому следует правильно выбирать математический аппарат для оценки качества контроля. При выборочном контроле выбирают в основном биноминальный, гипергеометрический законы, закон Пуассона и нормальный закон распределения.

Первые три закона являются законами распределения случайных величин и используются при контроле по качественному признаку, когда каждое отдельное испытание в серии имеет только два исхода: изделие годное или дефектное. Нормальный закон используется при контроле по количественным признакам.