Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Работа векторного поля. ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7 F (P,Q,R) 1. Mi в Mi+1(F, Mi Mi+1) Скалярное произведение L: r(t) 2. Просуммируем по всем участкам разбиения Σ(F, Mi Mi+1)= Σ(F, Δ ri) Mi Mi+1=ri+1 ri= Δ ri lim r->0 Σ(F, Δ ri)= ∫L (F,dr)= ∫L pdx+Qdy+Rdz F = {P,Q,R} dr = {dx,dy,dz} Криволинейный интеграл второго порядка(КИВР) вычисляет нам работу векторного поля. Пример: Найти работу векторного поля. a(M) = (y-z)i+(z-x)j+(x-y)k вдоль отрезка соединяющего A(1,1,1) B(2,3,4) A= ∫AB (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz= e (1,2,3) (x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3=t Каноническое уравнение прямой x=t+1 dx=dt y=2t+1 dy=2dt 0<t<1 Параметрическое уравнение прямой z=3t+1 dz=3dt = ∫01 [(2t+1-3t-1) + (3t+1-t-1)*2+(t+1-2t-1)*3]dt= ∫01 (-t+4t-3t)dt= ∫01 0dt=0
Р абота векторного поля по замкнутому контуру называется циркуляцией. Вопрос 22:
Вопрос 23:
Вопрос. Поток векторного поля, вывод формулы для его вычисления. Поток векторного поля- связь поверхностного интеграла 2 рода по замкнутой поверхности с тройным интегралом по области ограниченной этой замкнутой поверхности.
Вопрос 25
Вопрос 26: Формула Остроградского-Гаусса Поток векторного поля “a{P,Q,R} через замкнутую поверхность “S” в направлении внешней нормали равен тройному интегралу (по области “V” которой ограничена замкнутой поверхностью) от дивергенции этого векторного поля Пример: Вопрос № 27 Физический смысл: С точки зрения физики (и в строгом смысле, и в смысле интуитивного физического образа математической операции) дивергенция векторного поля является показателем того, в какой степени данная точка пространства (точнее достаточно малая окрестность точки) является источником или стоком этого поля: Если , то т. называется источником. Если , то в т. называется стоком. Вопрос 28: Формулировка теоремы Стокса. Ротор векторного поля, его механический смысл. Вопрос 29: Формула Грина. Вычисление площади плоской фигуры с помощью криволинейного интеграла. Формула Грина: Вычисление площади: 1) Площадь фигуры, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью ОХ и прямыми x=a, x=b. ddd 2) Площадь фигуры, ограниченной графиками непрерывных функций f(x), и прямыми x=a,x=b. 3) Площадь фигуры, ограниченной графиком непрерывных функций f(x) и . 4) Площадь фигуры, ограниченной графиками непрерывных функций функций f(x) и и осью ОХ.
|