![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Вычисление квадратного корня из числа
Как известно, во всех языках имеется оператор SQRT(a), обозначающий процедуру вычисления корня квадратного из числа «а»:
Следует заметить, что все специальные математические операции являются циклическими, т.е. многократно повторяющимися по одному правилу. В математике существует понятие рекуррентной формулы типа:
когда новое значение переменной можно найти по предыдущему ее значению. Можно достаточно легко составить блок-схему алгоритма использования рекуррентной формулы (рисунок 2.5). Рисунок 2.5 – Блок-схема алгоритма рекуррентной формулы
Вычисления по рекуррентной формуле называют итерацией. Основной характеристикой этих вычислений является скорость приближения к конечному результату (т.е. количеством расчетных циклов). Применительно к поставленной задаче можно записать несколько рекуррентных формул: 1) Эти формулы далеко не равнозначны. Если использовать первую формулу, то расчеты будут выполняться бесконечно долго и произойдет переполнение машины (т.е. процесс итерации будет расходиться). Вторая формула даст сходимость процесса только в ограниченном интервале существования переменной, а именно если (-1 < x < 0). Универсальность и высокую скорость сходимости обеспечивает только третья рекуррентная формула. П р и м е р. Вычислить Выполним эту процедуру в десятеричной системе счисления поэтапно. 1) Положим
2) Принимаем
……………………………………………………………………… 8) Принимаем
На восьмом итерационном ходе получили точное значение корня из 1521. П р и м е р. Вычислить Так как наиболее близкое значение к 1522 является число 1600, то для ускорения процесса счета назначим стартовое значение переменной 1) Положим
2) Принимаем
3) Принимаем
Видим, что уже на третьей итерации получили шесть верных цифр. Однако можно просчитать, каким образом это число будет представлено в двоичной системе счисления. Проведем нормализацию числа 39,012818: - целая часть числа - дробная часть числа - нормализованное число
Формат этого числа с учетом сдвига и первого разряда мантиссы представлен на рисунке 2.6.
Рисунок 2.6 – Формат числа 39,012818
Однако применение двоичной системы счисления даст погрешность. Она находится при обратном переводе десятичной части числа:
Окончательно, значение 39,012818 - точное, 39,012817383 - рассчитанное машиной. Видим, что уже в шестом знаке после запятой имеется погрешность
Date: 2016-07-18; view: 710; Нарушение авторских прав |