Расчет электрической цепи по законам Кирхгофа.

Определить токи в ветвях и составить баланс мощностей, где , , , , , =1, =1, =1, =1, =4, =4, =2, =1, =6, замкнутые ключи - 1,2,3(рисунок 7).

Рисунок 7 - Схема электрической цепи.

Решение:

Преобразуем электрическую цепь согласно варианту и обозначим на ней направления токов и направления обхода (рисунок 8).

Рисунок 8 - Расчетная схема электрической цепи.

Исходя из схемы, приведенной на рисунке 8, составим четыре уравнения по второму закону Кирхгофа:

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для узла a:

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для узла b:

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для узла c:

Решая уравнения в среде компьютерной математики Maple 7(см. приложение Б), находим значения токов:

.

Полученные значения проверим по равенству:

Для достоверности пересчета выполним вычисления в среде Maple 7 (см. приложение Б) и получим:

1584=1584

Значит вычисления верны.

Определим мощность источников энергии:

Мощность потребителей энергии:

Вт

Баланс мощностей выполняется с погрешностью:

которую следует считать допустимой.

Выводы.

Исходя и произведенных вычислений, мы убеждаемся, что законы Кирхгофа и методы эквивалентных преобразований, очень удобны для применения на практике, что существенно упрощает расчеты токов и сопротивлений электрических цепей постоянного тока.

Методы эквивалентных преобразований не только упрощают расчеты, но и также наглядное представление схемы, что делает ее более понятной и менее объемной.

После анализа схемы и составления уравнений согласно первому и второму закону Кирхгофа, мы получаем целую систему уравнений, которую не составляет труда решить с использованием математических методов или пакетов прикладных программ, например таких как Maple.