Спектр модулированного сигнала

Одним из видов аналоговой модуляции является амплитудная модуляция (АМ), при которой под действием полезного сигнала изменяется амплитуда несущего колебания. Аналитическая запись АМ-сигнала имеет вид:

, (4.4)

где – амплитуда несущей; – коэффициент глубины модуляции; – несущая частота; – начальная фаза.

Амплитуда сигнала изменяется по закону , глубина изменения определяется коэффициентом . Примем . Тогда АМ-сигнал также можно представить в следующем виде:

. (4.5)

Видно, что спектр АМ-сигнала состоит из несущей частоты и двух боковых полос, содержащих комбинации . Коэффициенты разложения сигнала в тригонометрический ряд Фурье равны [2]:

, (4.6)

где , . Частота первой гармоники для рассматриваемого сигнала равна .

Зададимся и . Подставляя в (4.6), вычисляем амплитуды гармоник сигнала :

В; В; В; В; В; В.

Далее рассчитаем мощность гармоник:

Вт; Вт; Вт; Вт; Вт.

Графическое представление спектра модулированного сигнала показано на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Спектр модулированного сигнала.