Построение функции автокорреляции

Сформируем вектор , представляющий собой кодовую последовательность из предыдущего пункта. Далее путем сдвига вектора на один разряд сформируем 8 векторов . Вектора и приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. Вектора и .

Рассчитаем значения корреляции между вектором и векторами . Из данных значений корреляции сформируем вектор , с помощью длительности импульса сформируем вектор значений сдвигов . Векторы и представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2. Табличное представление функции автокорреляции.

Графическое представление функции автокорреляции получим с помощью среды MathCad. Составим вектор вторых производных для приближения к кубическому полиному, используя функцию cspline и векторы и :

. (3.1)

Далее необходимо рассчитать функцию для аппроксимации автокорреляционной функции кубическим сплайн-полиномом:

. (3.2)

График аппроксимирующей функции изображен на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Полиномиальная аппроксимация АКФ.

Спектр сигнала ИКМ

Энергетический спектр сигнала может быть найден через интегральное преобразование Винера-Хинчина:

. (3.3)

График энергетического спектра кодового сигнала представлен на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Энергетический спектр кодового сигнала.