Экономический анализ данных на основе ряда динамики.

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации

Нижегородский институт управления

Факультет экономики и финансов

Кафедра экономики

Контрольная работа

«Эконометрический анализ данных»

По дисциплине

Эконометрика

Выполнил:

Студент Борзенков Вадим Валерьевич

Курс 1, группа Эк-911

Направление:

Экономическая безопасность

Проверил:

Зуйкова Наталья Сергеевна

Кандидат технических наук, доцент

июня 2016 г. «___________» ______________

(подпись преподавателя)

Нижний Новгород - 2016

ЗАДАНИЕ

На выполнение контрольной работы по курсу «Эконометрика».

y- Среднегодовая численность работников

x- Стоимость валовой продукции

Источник данных: «Эконометрика» Тихомиров Н.П., Ворохина Е.Ю. М: Экзамен, 2015.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Требуется:

I. Провести эконометрический анализ данных на основе ряда динамики.

1. Рассчитать характеристики показателя: средний уровень ряда динамики, дисперсию, средне квадратическое отклонение.

2. Построить уравнение тренда.

3. Оценить качество уравнения тренда в целом (анализ остатков)

II. Выполнить прогноз показателя на следующий период времени несколькими способами.

III. Сформулировать общие выводы по результатам проведения эконометрического анализа на основе ряда динамики.

IV. Провести эконометрический анализ данных на основе регрессионной модели:

1. Выполнить анализ данных.

2. Построить модель регрессии.

3. Провести анализ качества модели регрессии (анализ остатков по критерию Дарбина-Уотсона).

4. Выполнить корреляционный анализ данных.

5. Провести статистический анализ параметров модели.

6. Оценить качество модели в целом по коэффициенту детерминации.

V. Выполнить прогноз результирующего показателя на следующий период времени.

VI. Сформулировать общие выводы по результатам проведения регрессионного анализа.

Решение

Экономический анализ данных на основе ряда динамики.

1. Расчет характеристик показателя: средний уровень, дисперсия, среднее квадратическое отклонение

Для определения характеристик показателя «Среднегодовая численность работников»

Используются следующие функции табличного процессора MSExcel:

cредний уровень-СРЗНАЧ,

дисперсия-ДИСПР,

среднее квадратическое отклонение-СТАНДОТКЛОН.

Выводы:

cредний уровень- =110.69

дисперсия- Dх=4011193

Dу=683.75

среднее квадратическое отклонение = 2084.57

= 27.21

2. Построение уравнения тренда:

2.1 Анализ исходных данных

Построим график зависимости y(t) (рис.1)

Выводы: Графический анализ исходных данных показывает, что для построения уравнения тренда может быть использована функция линейная, которая может быть описана уравнением прямой:

y(t)=a₀ +a₁t

2.2. Построение уравнения тренда y(t):

В соответствии с методом наименьших квадратов (МНК) для определения параметров a₀ и а₁ решим систему уравнений:

na₀+a₁∑t=∑y

a₀∑t +a₁∑ =∑ty

Для удобства вычислений параметров системы уравнений составим таблицу

Исходя из табл. 1, система уравнений с численными значениями параметров имеет вид:

13a₀+0a₁=1439

0a₀+182a₁=222

При ∑t=0

а₀= = =110.69

а1= = = 1.21

Вывод: Уравнение тренда с численными оценками коэффициентов имеет вид:

=1.21t +110.69

3.Проверка качества уравнения тренда с помощью анализа остатков.

Проверим качество полученного уравнения на основе оценки средней относительной ошибки:

Промежуточные расчеты отразим в таблице 2:

n	t	y	t^2	t*y	(t)	| (t)-y|	| (t)-y|/y
	-6			-576	103,43	7,43	0,077395833
	-5			-290	104,64	46,64	0,804137931
	-4			-540	105,85	29,15	0,215925926
	-3			-459	107,06	45,94	0,300261438
	-2			-216	108,27	0,27	0,0025
	-1			-105	109,48	4,48	0,042666667
					110,69	34,69	0,456447368
					111,9	7,1	0,059663866
					113,11	4,89	0,041440678
					114,32	34,68	0,232751678
					115,53	16,53	0,166969697
					116,74	11,26	0,08796875
					117,95	22,95	0,241578947
∑					1438,97	266,01	2,729708779

Аотн=20,9

Вывод: Относительная ошибка 20,9%, что больше 10%. Уравнением пользоваться нельзя.

Общий вывод: Уравнением пользоваться нельзя