Приборы, увеличивающие угол зрения

Для того чтобы получить достаточную информацию о структуре рассматриваемого глазом предмета, необходимо, чтобы изображения отдельных участков проецировались на разные светочувствительные участки сетчатки. Размер изображения на сетчатке определяется углом зрения, под которым виден предмет. Следовательно, увеличение объема зрительной информации может быть достигнуто лишь за счет увеличения угла зрения.

Простейший способ увеличить угол зрения – приблизить предмет к глазу (или глаз к предмету), что мы часто делаем. Однако это далеко не всегда возможно. Возникает потребность в создании приборов, позволяющих искусственно увеличить угол зрения. С этой целью используют лупу, микроскоп и телескоп.

Лупа – короткофокусная собирающая линза, которую помещают между глазом и предметом (предмет – между оптическим центром и фокусом) (рис. 103).

Чем меньше фокусное расстояние лупы, тем большее увеличение она дает. На практике лупы с фокусным расстоянием меньше 2 см не применяют. Такие короткофокусные линзы вносят столь серьезные искажения в получаемые изображения, что практически теряется смысл в увеличении. Именно поэтому наибольшее угловое увеличение лучших луп – от пяти до десяти.

Оптический микроскоп – комбинация двух короткофокусных систем – объектива и окуляра. Схема построения изображения в микроскопе приведена на рис. 104.

Фокусные расстояния объектива и окуляра много меньше расстояния Δ между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра. Поэтому можно считать, что Δ+f_об≈ Δ. Предмет высотой h расположен за фокусом F₁ объектива, вблизи него. Объектив дает увеличенное изображение предмета. Это изображение за счет соответствующего подбора линз получается между окуляром и его фокусом F₂. Поэтому окуляр, работая как лупа, дает сильно увеличенное мнимое изображение предмета. Анализ рисунка показывает, что

.

Это соотношение можно использовать для определения углового увеличения микроскопа:

.

Итак, угловое увеличение микроскопа

.

Где D≈25 см – расстояние наилучшего зрения, а Δ – длина тубуса микроскопа.

Предельные значения увеличения микроскопа от 500 до 1000, они не могут быть больше из-за волновых свойств света.

Дифракция ограничивает также и одну из главных характеристик микроскопа – его разрешающую способность. Разрешающая способность определяется тем минимальным расстоянием (чаще линейным) между близлежащими точками, при котором эти точки еще можно наблюдать раздельно. Определить это расстояние позволяет формула Г.Гельмгольца:

.

Здесь λ – длина волны, n – показатель преломления жидкости, находящейся между исследуемым объектом и объективом (иммерсионная жидкость), α – апертурный угол, т.е. угол, под которым радиус передней линзы объектива виден из центра исследуемого объекта (рис. 105).

Из формулы видно, что с уменьшением длины волны предел разрешения микроскопа уменьшается. Увеличить знаменатель можно только за счет n, т.к. апертурный угол в хороших микроскопах практически достиг своего предела (90⁰). Увеличить n позволяет применение иммерсионных жидкостей с большим показателем преломления, например, кедрового масла (n≈1,5).

С учетом этого получаем:

.

Значит, принципиально нельзя с помощью оптического микроскопа рассмотреть какие-либо детали, размер которых меньше 0,4λ. Волновые свойства света накладывают свои ограничения, их нельзя преодолеть.

Для наблюдения удаленных объектов (планет, звезд) в астрономии используют телескопы, которые бывают двух видов – рефлекторы и рефракторы. Действие рефлектора – отражающего телескопа – основано на использовании зеркального, отражающего объектива (рис. 106). Пучок света отражается от вогнутого зеркала З, затем попадает на другое небольшое вспомогательное зеркало С, а оттуда – в линзовый окуляр Ок. Заметим, что изготовить хорошо отшлифованное зеркало большого диаметра гораздо проще, чем линзу. Поэтому современные телескопы с диаметром объектива в несколько метров – всегда рефлекторы. Самый крупный в мире зеркальный телескоп, построенный в нашей стране, имеет диаметр зеркала 6 м.

В рефракторе – линзовом телескопе, как и в микроскопе, используются две системы линз (рис. 107). Но, в отличие от микроскопа, наблюдаемый объект находится от телескопа на практически бесконечном расстоянии. Оптическую систему телескопа для получения максимального углового увеличения конструируют так, чтобы задний фокус объектива совпадал с передним фокусом окуляра. Для получения большого углового увеличения необходимо соединить длиннофокусный объектив с короткофокусным окуляром. Телескопы дают существенные (в десятки раз) угловые увеличения удаленных объектов.

Оказывается, что даже при большом увеличении угол зрения для очень удаленных звезд все равно меньше минимального разрешаемого угла 1΄, поэтому такие звезды воспринимаются как точки. Телескоп концентрирует большой световой поток на поверхности зрачка. При использовании телескопа освещенность зрачка получается больше освещенности невооруженного глаза во столько раз, во сколько раз площадь объектива телескопа больше площади самого зрачка.

Глава 10