Электроемкость. Энергия электрического поля

Так как поверхность проводника является эквипотенциальной, то заряженный проводник можно характеризовать потенциалом. Если уединенному проводнику сообщать заряды q₁, q₂, q₃,…, q_n, то он будет иметь потенциалы φ₁, φ₂, φ₃,…, φ_n соответственно. Опыт показывает, что для каждого проводника отношение есть величина постоянная; эта величина называется электроемкостью проводника и обозначается через с:

.

Единица емкости – фарад (Ф): .

Емкость проводника определяется его размерами, формой, диэлектрической проницаемостью окружающей среды и, кроме того зависит от присутствия и расположения окружающих тел, влияющих на конфигурацию поля и, следовательно, на потенциал рассматриваемого заряженного проводника.

Система двух близко расположенных проводников, разделенных слоем диэлектрика, называется конденсатором. Емкость конденсатора определяется формулой

,

где U – разность потенциалов между проводниками (обкладками конденсатора), несущими заряды + q,- q. Так как электрическое поле конденсатора сосредоточено между его обкладками (рис. 42, а), то наружные тела не влияют на него и, следовательно, не изменяют емкость конденсатора.

На рисунке 42, б показан плоский конденсатор (S – площадь каждой пластины, d – расстояние между ними, σ – поверхностная плотность заряда на пластинах и ε – диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами). Если расстояние между пластинами мало в сравнении с размерами пластин, то поле между ними можно считать однородным. Напряженность поля в этом случае определяется формулой

.

Учитывая связь между разностью потенциалов и напряженностью, получаем:

.

Тогда емкость плоского конденсатора (q= σS):

.

В заряженном конденсаторе накапливается электрическая энергия. Она измеряется работой, совершаемой при его зарядке. Представим себе, что зарядка происходит путем последовательного переноса малых порций заряда с одной обкладки на другую. Если q и u – мгновенные значения заряда и разности потенциалов, то при переносе очередной порции заряда dq совершается работа dA=udq=q/cdq. Полная работа, затраченная на зарядку, равна энергии конденсатора W_эл:

.

Выразим энергию плоского конденсатора через напряженность электрического поля между обкладками:

.

Здесь V – объем поля. Величина называется объемной плотностью энергии электрического поля. Эта формула справедлива также для неоднородного и нестационарного полей. Электрическое поле является материальным носителем энергии. В рамках электростатики это нельзя проверить, поскольку поле неразрывно связано с покоящимися зарядами и переноса энергии нет. Но электрическое поле может существовать и в отрыве от зарядов, будучи связано с переменным магнитным полем. Совокупность этих полей в виде электромагнитной волны распространяется в пространстве и переносит энергию (передача световых, теле-, радиосигналов).

Биопотенциалы

Биологические жидкости, циркулирующие в телах животных и растений, содержат значительное число носителей заряда – положительных и отрицательных ионов. Процессы обмена, непрерывно происходящие в живом организме, приводят к перераспределению зарядов в тканях и возникновению разностей потенциалов, названных биопотенциалами. Установлено, что все клетки животных и растительных организмов обладают тем или иным видом электрической активности.

Для клеток в состоянии покоя характерна определенная разность потенциалов порядка 60-100 мВ между внутренним содержимым клетки и наружной средой. Это объясняется тем, что оболочка клетки – биомембрана – избирательно пропускает одни ионы и задерживает другие, из-за чего концентрация ионов определенного вида по обе стороны мембраны оказывается различной. Образующийся двойной электрический слой создает в мембране сильное электрическое поле, которое в свою очередь оказывает влияние на ионообмен в клетках. Мембраны органелл клетки – митохондрий – выступают в роли конденсаторов – накопителей электрической энергии. Электроемкость мембран велика и в расчете на 1 см² поверхности составляет несколько мкФ.

При переходе ткани к активной деятельности проницаемость и электрическое состояние клеточных мембран резко меняются, в результате чего возникает электрический импульс, который распространяется по нервному волокну. Способность превращать все внешние воздействия в электрические – универсальное свойство живого организма.

Электрические процессы в отдельных клетках суммируются и обусловливают распределение зарядов в тканях и органах. Так в работающей мышце постепенно увеличивается положительный заряд. Это приводит к повышенному снабжению ее кислородом, поскольку эритроциты артериальной крови имеют избыточный отрицательный заряд. Работа мышц, нервных клеток приводит к определенному распределению потенциала в работающем органе. Сердце, например, ведет себя как электрический диполь, момент которого периодически меняется, образуя переменное электрическое поле в организме (потенциалы можно регистрировать на поверхности тела – электрокардиограмма).

Некоторые виды рыб (электрический угорь, скат, сом) имеют специальный электрический орган представляющий собой мелкопластинчатую структуру из чередующихся тонких слоев мышечной и соединительной ткани. Мышечная ткань служит проводником, соединительная – изолятором. Следовательно, с физической точки зрения, этот орган является батареей конденсаторов. К органу идут толстые нервные стволы от спинного мозга. Разность потенциалов, возникающая, например, в электрическом органе ската, достигает 300 В, а в органе электрического угря – 400-600 В. Электрические органы выполняют разные функции: нападение, внутривидовая сигнализация, локация.

Фотосинтез, происходящий в растениях под действием света, также сопровождается перераспределением заряда.

Все жизненно важные процессы в живых организмах теснейшим образом связаны с электрическими эффектами. Этим объясняется тот факт, что внешние электрические поля могут в определенной степени влиять на эти процессы. Измерения показали, что земной шар заряжен отрицательно (заряд порядка 10⁵ Кл), а верхние слои атмосферы – положительно. Напряженность электрического поля у поверхности Земли в среднем составляет 130 В/м. Изменение околоземного поля в результате атмосферных явлений (циклоны, грозы и т.д.) приводит к перераспределению зарядов в биологических организмах и влияет на их состояние.

Глава 5