Задания к расчетно-графической работе

Задание 8.1. Составить таблицу истинности для следующего высказывания.

Задание 8.2. Решить задачи:

В1. Сколькими способами можно распределить 3 награды (за I, II, III места) между 15 участниками соревнований?

В2. Сколько имеется шестизначных чисел, все цифры которых различны?

В3. Сколько различных «слов» можно получить, переставляя буквы в слове «МАТЕМАТИКА»?

В4. Сколько различных «слов» можно получить, переставляя буквы в слове «ДРАМТЕАТР»?

В5. Сколькими способами можно разложить 30 различных предметов по 5 ящикам, так, чтобы в каждом ящике оказалось по 6 предметов?

В6. В вазе находится 12 розовых и 8 красных роз. Сколькими способами можно составить букет, содержащий 7 розовых и 6 красных роз?

В7. Студенты в сессию сдают 5 экзаменов, в том числе два экзамена по химии. Сколькими способами можно распределить экзамены, но так, чтобы экзамены по химии следовали один за другим?

В8. В ящике находится 20 деталей, из которых 4 бракованные. Наудачу выбирается комплект из 5 деталей. Сколько всего комплектов, в каждом из которых будет 2 детали бракованные?

В9. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры могут повторяться?

В10. В группе имеется 15 студентов, из них 8 девушек. Сколькими способами можно выбрать из группы 6 человек так, чтобы среди них была ровно одна девушка?