Предварительные теоретические сведения

Общие положения и определения.

В электрической цепи (рис. 62) при последовательном соединении элементов идут процессы и явления аналогичные происходящим в контуре, состоящем из последовательно соединенных катушки и конденсатора переменной емкости, включенных в цепь внешней синусоидальной ЭДС технической частоты 50 Гц.

Рисунок 62. Последовательное соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений в режиме резонанса напряжений

По отношению к источнику ЭДС элементы цепи включены последовательно. В такой цепи при определенных значениях R, L и С ток определяется по известному закону Ом а:

I= .

По модулю полное сопротивление:

Z= ,

где: (X_L-X_C) - реактивное сопротивление контура;

X_L=ωL - индуктивное сопротивление катушки индуктивности;

X_C = - емкостное сопротивление конденсатора;

- циклическая частота используемого синусоидального тока.

Условие электрического равновесия такой цепи определяется вторым закон ом Кирхгофа:

U= U_R+U_L+U_C.

Соответственно для синусоидального тока:

I=I_m sinn ωt

Напряжения на элементах цепи соответственно будут равны:

U=U_mR sinn ωt;

U_L=U_mL sinn (ωt+ );

Uc=U_mC sinn (ωt- ).

Фазовые соотношения между током и напряжениями можно определить с помощью векторных диаграмм рисунков 63, 64, 65.

Рисунок 63. Векторная топографическая диаграмма тока и напряжений при последовательном соединения элементов цепи для случая U_L > U_С

Рисунок 64. Векторная топографическая диаграмма тока и напряжений при последовательном соединения элементов цепи для случая U_L < U_С

Рисунок 65. Векторная топографическая диаграмма тока и напряжений при последовательном соединения элементов цепи для случая U_L = U_С

На векторных диаграммах получен треугольник напряжений, гипотенуза которого равна приложенному напряжению U. При этом разность фаз φопределяет характер нагрузки в цепи:

· при U_L > U_С угол φ > 0 - индуктивный характер нагрузки (рис. 63); X_L-Х_с > 0;

· при U_C > U_L угол φ < 0 - емкостный характер нагрузки (рис. 64); X_L - X_C .< 0 и X_C>X_L;

· при U_C=U_L угол φ = 0 –нагрузка чисто активная (рис. 65); X_L — Х_C = 0. и X_L = X_{C .} В цепи в этом случае протекает максимальный ток:

I= = , Z=R.

Следовательно, в данном случае ток и напряжение совпадают по фазе. Явление, при котором в электрической цепи синусоидального тока при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений, когда X_L = X_C,а общее напряжение совпадает по фазе с током цепи, называется резонанс ом напряжений (рис. 65).

называется резонансной частотой. При резонансной частоте ток в цепи максимален:

I= ,

т. е. цепь в этом случае имеет наименьшее возможное сопротивление R, а напряжения на индуктивности и емкости U_L и U_C сдвинутые по фазе на π, полностью компенсируют друг друга. Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на активном сопротивлении, и ток совпадает по фазе с напряжением.

Если в цепь с постоянной индуктивностью включить последовательно переменную емкость и постепенно ее изменять (увеличивать), то ток в цепи будет сначала расти до наступления резонанса, а затем убывать (рис 66)

Рисунок 66. Зависимость тока в цепи I от ёмкостного сопротивления XC	Рисунок 67. Изменение тока в цепи и коэффициента мощности методом последовательной компенсации

Уменьшение реактивного сопротивления цепи за счет введения в цепь электрической ёмкости называют последовательной к ом пенсацией:

· при Х_с < X_L получается недокомпенсация (см. рис. 67);

· при X_C> X_L - перекомпенсация;

· при Х_С = X_L -полная компенсация. Ток в цепи максимален, и cosφ =1.

Этим способом компенсации на практике пользуются для повышения коэффициента мощности cosφ в сетях.

Date: 2016-11-17; view: 358; Нарушение авторских прав