Методические рекомендации для подготовки к итоговому государственному экзамену

Можно выделить несколько основных и вспомогательных методических путей подготовки к государственному экзамену:

1. Прежде всего, это систематизация материала конспектов лекций и конспектов, выполненных при подготовке к семинарским и практическим занятиям. Теоретически конспект учебного материала уже должен представлять собой своеобразный экстракт текста учебника, монографии или лекции, обработанный и записанный специальным образом так, чтобы облегчить его восприятие. Тем не менее, практика показывает, что лишь незначительная часть студентов обладают умением конспектировать учебный материал, попутно обрабатывая его, большинство студентов записывает текст лекции сплошным текстом, без рубрицирования и схематизирования материала. Поэтому при подготовке к государственному экзамену данный методический путь предполагает дополнительную обработку материалов конспектов, что повлечет за собой, возможно, существенные временные затраты, но не менее существенно облегчает усвоение и запоминание материала.

2. Работа с учебной, монографической и периодической литературой – второй методический путь – по сути, предполагает такую же работу. Восприятие сплошного текста является достаточно сложным, даже при наличии подобного опыта. Данный вид работы, с одной стороны, является более трудоемким по сравнению с предыдущим, однако гарантирует отсутствие ошибок у студента, могущих появиться во время конспектирования лекционного материала, и помогает восполнить те области знания, которые остались недостаточно заполненными в учебном процессе.

3. Помимо этого, при традиционном проведении государственного экзамена студентам предлагается цикл обзорных лекций, которые обычно читаются ведущими преподавателями кафедры, поскольку предполагают очень высокий уровень обобщения материала, умение выделить в нем наиболее существенные информационные блоки. Обзорные лекции, помимо информационной функции, могут играть обучающую роль, демонстрируя слушателям образец работы с материалом.

4. Косвенным путем подготовки студентов к государственному экзамену является выполнение ими при прохождении учебных курсов срезовых контрольных работ, задания которых и составляют основу заданий государственного экзамена, который, однако, не ограничивается только заданиями срезовых контрольных работ. При этом отбор заданий для государственного экзамена осуществляется предметными комиссиями на основе апробации «работы» задания при выполнении срезовых контрольных работ.

При подготовке к государственному экзамену следует учитывать эклектичный характер материала, подлежащего контролю. При ответе на вопрос государственного экзамена выпускник должен учесть, что прикладная математика и информатика – это комплексное научное направление, имеющее междисциплинарный характер, активно содействующее развитию других научных направлений и тем самым выполняющее интегративную функцию в системе наук.

Кроме того, прикладная математика и информатика находится в стадии становления. В отличие от других дисциплин, благодаря интенсивному развитию технической базы, происходящему в последнее время, меняется не только технология, но и общий подход к освоению основных положений прикладной математики и информатики.

При определении порядка изложения материала желательно придерживаться принципа «от простого – к сложному, от примера – к обобщению».

Для успешной сдачи государственного экзамена студент должен владеть материалом, знать и уметь использовать основные понятия и алгоритмы решения задач из следующих разделов программы:

1. Статистическое оценивание.

2. Проверка статистических гипотез.

3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям математической физики.

4. Основные задачи для уравнений гиперболического типа.

5. Основные задачи для уравнений параболического типа.

6. Основные задачи для уравнений эллиптического типа.

7. Задачи вариационного исчисления.

8. Задачи линейного программирования.

9. Задачи оптимального управления.

10. Булевы функции.

11. Модели исследования операций.

12. Численные методы линейной алгебры.

13. Линейные дифференциальные уравнения.

14. Численные методы решения нелинейных уравнений и систем.

15. Системы линейных дифференциальных уравнений.

16. Интерполяция функций.

17. Элементы теории устойчивости.

18. Аппроксимация функций.

19. Случайные величины.

20. Численное интегрирование.

21. Многомерные случайные величины.

22. Численные методы оптимизации.

23. Предельные теоремы теории вероятностей.

24. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

25. Случайные процессы.

26. Численные методы решения задач математической физики.

27. Стационарные случайные процессы.

28. Метод Монте-Карло.

29. Экстремумы функций.

30. Нормированные и евклидовы пространства.

31. Линейные операторы и функционалы в банаховых пространствах.

32. Операторные уравнения в нормированных и евклидовых пространствах.

33. Ряды Фурье.

34. Преобразование Фурье.

35. Аналитические функции.

36. Матрицы и линейные преобразования конечномерных векторных пространств.

37. Группы и поля.

38. Графы и сети.