Основное уравнение кинетической теории

Это уравнение связывает термодинамические параметры (P,V,T) состояния газа с характеристиками движения его молекул.

Рис. 23

От всех молекул ; единица площади испытает : ударов.

В соответствии с третьим законом Ньютона стенка получает импульс от одной молекулы . За время поверхность S получит число ударов и суммарный импульс . По второму закону Ньютона суммарный импульс равен .

.

Делим обе части равенства на S. Учитывая, что , получим

; (**)

Это уравнение называется основным уравнением кинетической теории газов.

Перепишем его в виде

; ,

где ‑ кинетическая энергия всех молекул.

Энергия молекулы

Запишем уравнение (**) для одной молекулы газа, разделив правую часть уравнения на n.

,

здесь – средняя кинетическая энергия одной молекулы.

Для однородного газа масса молекулы , но скорости молекул различны. Кинетическая энергия N молекул найдется из формулы:

.

Введем понятие среднеквадратичной скорости молекул.

Возведем выражение в квадрат и подставим это значение скорости в уравнение для кинетической энергии. Получим

.

Основное уравнение примет вид: ,

Для одного моля газа ; тогда или:

;

С учетом значения энергия одной молекулы при поступательном движении

;

Таким образом, абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.