Длина свободного пробега молекулы

Все молекулы в действительности имеют размеры (d) и непрерывно соударяются. Между двумя соударениями молекула движется равномерно и прямолинейно. В этом случае говорят о средней длине свободного пробега молекулы .

Определим число соударений, которое испытывает молекула за единицу времени. Скорость молекулы . При движении молекула столкнется со всеми молекулами, центры которых отстоят от оси траектории движения на расстояниях d и меньше. Это будет ломаная линия (рис. 24), охваченная цилиндром с диаметром 2 d. За единицу времени длина цилиндра численно равна . Число соударений z найдем из соотношения:

Рис. 24

Эта формула учитывает движение только одной молекулы, остальные неподвижны. С учетом движения всех молекул формула примет вид

Длину среднего свободного пробега молекулы найдем из соотношения

.

Явления переноса

Беспорядочное тепловое движение молекул газа приводит к постоянному перемешиванию частиц. Изменяются их скорости и энергия. Если в газе есть неоднородность по плотности, температуре или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев, то движение молекул выравнивает эти неоднородности. Процессы выравнивания называют явлениями переноса. Это теплопроводность, диффузия и внутреннее трение (вязкость).

а) Теплопроводность возникает, если различные слои газа имеют разную температуру.

Явление теплопроводности описывается уравнением Ж. Фурье: ,

Здесь Q – количество теплоты, переносимое за единицу времени через единичную площадку; dT / dx – градиент температуры; k – коэффициент теплопроводности.

б) Диффузия заключается в самопроизвольном взаимном проникновении и перемешивании частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей или твердых тел. Диффузия подчиняется закону А. Фика.

,

здесь m – масса газа, переносимая за единицу времени через единичную площадку; – градиент плотности; D – коэффициент диффузии.

в) внутреннее трение связано с возникновением сил трения между слоями газа или жидкости, которые перемещаются параллельно друг другу с различными скоростями. Явление внутреннего трения описывается законом И. Ньютона

,

здесь F – сила внутреннего трения, действующая на единицу площади поверхности; – градиент скорости движения параллельных слоев, находящихся на расстоянии , – коэффициент внутреннего трения.

Коэффициенты переноса связаны между собой

; ,

здесь – удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Date: 2016-05-25; view: 517; Нарушение авторских прав