Предмет: Чисельні методи

Ejler’ formula: Y [k+1 (1st order)] equals k-order y plus h multiplied by function f of k-order x; k-order y.	Формула Ейлера: Y [k+1(-го порядку)] дорівнює y [k – те (-го порядку)] плюс h помножити на (функцію) f від x [k-те (-го порядку)]; y [k-те (-го порядку)].
, ,
Runge Kutta 4th Order Method:   k first equals h multiplied by function f of k-order x; k-order y   k second equals h multiplied by f of k-order x plus h divided by 2; k-order y plus k first divided by 2   k third equals h multiplied by f of k-order x plus h divided by 2; k-order y plus k second divided by 2     k forth equals h multiplied by f of k-order x plus h; k-order y plus k third     y [(k+1)-ше (-го порядку)] дорівнює y [k-те(-го порядку)] плюс одна шоста помножити, в дужці k перше плюс 2 (помножити на) k друге плюс 2 (помножити на) k третє плюс k четверте.	Алгоритм Рунге-Кутта 4-го порядку:   k перше дорівнює h помножити на (функцію) f від x [k-те(-го порядку)]; y [k-те(-го порядку)]   k друге дорівнює h помножити на f від x [k-те(-го порядку)] плюс h поділити на 2; y [k-те(-го порядку)] плюс k перше поділити на 2   k третє дорівнює h помножити на f від x [k-те(-го порядку)] плюс h поділити на 2; y [k-те(-го порядку)] плюс k друге поділити на 2   k четверте дорівнює h помножити на f від x [k-те(-го порядку)] плюс h; y [k-те(-го порядку)] плюс k третє   Y [k+1 (1st order)] equals k-order y plus one sixth multiplied by parenthesis k first plus doubled k second plus doubled k third plus doubled k forth.
i-order function B of x equals:   Zero on condition that x is less than x of i-2 order;     One divided by 4h cubed, multiplied by cubed parenthesis x minus x of i-2 order, on condition that x is greater than x of i-2 order and less than x of i-1 order;   One forth plus 3 divided by 4h, multiplied by parenthesis x minus x of i-1 order, plus 3 divided by 4h squared, multiplied by squared parenthesis x minus x of i-2 order, minus 3 divided by 4h cubed, multiplied by cubed parenthesis x minus x of i-1 order, on condition that x is greater than x of i-1 order and less than i-order x;     One forth plus 3 divided by 4h, multiplied by parenthesis x of i+1 order minus x, plus 3 divided by 4h squared, multiplied by squared parenthesis x of i+1 order minus x, minus 3 divided by 4h cubed, multiplied by cubed parenthesis x of i+1 order minus x, on condition that x is greater than i-order x and less than x of i+1 order;     One divided by 4h cubed, multiplied by cubed parenthesis x of i+2 order minus x, on condition that x is greater than x of i+1 order and less than x of i+2 order;   Zero on condition that x is greater than x of i+2 order.	(Функція) B i-те від x дорівнює:   Нулю при умові, що x менше x [i-2(-го порядку)];   Один поділити на чотири h в кубі, помножити, в дужках x мінус x [i-2(-го порядку)], і вираз в дужках в кубі при умові, що x більше x [i-2(-го порядку)] і менше x [i-1(-го порядку)];   Одна четверта плюс три поділити на чотири h, помножити, в дужках x мінус x [i-1(-го порядку)], плюс три поділити на чотири h в квадраті, помножити, в дужках x мінус x [i-2(-го порядку)], вираз в дужках в квадраті мінус три поділити на чотири h в кубі, помножити, в дужках x мінус x [i-1(-го порядку)], i вираз в дужках в кубі при умові, що x більше x [i-1(-го порядку)] і менше x [i-те(-го порядку)];   Одна четверта плюс три поділити на чотири h, помножити, в дужках x [i+1(-го порядку)] мінус x, плюс три поділити на чотири h в квадраті, помножити, в дужках x [i+1(-го порядку)] мінус x, вираз в дужках в квадраті мінус три поділити на чотири h в кубі, помножити, в дужках x [i+1(-го порядку)] мінус x, вираз в дужках в кубі при умові, що x більше x [i-те(-го порядку)] і менше x [i+1(-го порядку)];   Один поділити на чотири h в кубі, помножити, в дужках x [i+2(-го порядку)] мінус x, і вираз в дужках в кубі при умові, що x більше x [i+1(-го порядку)] і менше x [i+2(-го порядку)];   Нулю при умові, що x більше x [i+2(-го порядку)].

Date: 2016-05-25; view: 466; Нарушение авторских прав