Статистические способы обработки результатов в психодиагностическом исследовании

Статистический анализ экспериментальных данных: первичные и вторичные.

Основные показатели, получаемые в результате первичной обработки экспериментальных данных. Вычисление средней арифметической. Определение дисперсии. Установление примерного распределения данных. Определение моды. Характеристика нормального распределения. Вычисление интервалов.

Методы вторичной статистической обработки результатов эксперимента.

Способы вторичной статистической обработки результатов исследования. Регрессионное исчисление. Сравнение средних величин разных выборок. Сравнение частотных распределений данных. Сравнение дисперсий двух выборок. Установление корреляционных зависимостей и их интерпретация. Понятие о факторном анализе как методе статистической обработки.

Способы табличного и графического представления результатов эксперимента. Виды таблиц и их построение. Графическое представление экспериментальных данных. Гистограммы и их применение на практике.

МЕТОДЫ ПЕРВИЧНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Методами статистической обработки результатов эксперимента называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о таких закономерностях статистического характера, которые существуют между изучаемыми в эксперименте переменными величинами.

Некоторые из методов математико-статистического анализа позволяют вычислять так называемые элементарные математические статистики, характеризующие выборочное распределение данных, например выборочное среднее, выборочная дисперсия, мода, медиана и ряд других. Иные методы математической статистики, например дисперсионный анализ,регрессионный анализ, позволяют судить о динамике изменения отдельных статистик выборки. С помощью третьей группы методов, скажем, корреляционного анализа, факторного анализа, методов сравнения выборочных данных, можно достоверно судить о статистических связях, существующих между переменными величинами, которые исследуют в данном эксперименте.

Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные1. Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются в виду те, которые применяются в самих психодиагностических методиках и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. Вторичными называются методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности.

К первичным методам статистической обработки относят, например, определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В число вторичных методов обычно включают корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы сравнения первичных статистик у двух или нескольких выборок.

Рассмотрим методы вычисления элементарных математических статистик, начав с выборочного среднего.

Выборочное среднее значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества. Эта оценка характеризует степень его развития в целом у той группы испытуемых, которая была подвергнута психодиагностическому обследованию. Сравнивая непосредственно средние значения двух или нескольких выборок, мы можем судить об относительной степени развития у людей, составляющих эти выборки, оцениваемого качества.

Выборочное среднее определяется при помощи следующей формулы:

где х — выборочная средняя величина или среднее арифметическое значение по выборке; п — количество испытуемых в выборке или частных психодиагностических показателей, на основе которых вычисляется средняя величина; хк — частные значения показателей у отдельных испытуемых. Всего таких показателей п, поэтому индекс kданной переменной принимает значения от 1 до п; Е — принятый в математике знак суммирования величин тех переменных, которые находятся справа от этого знака. Выражение X хк соответственно означает сумму всех х с индексом kот

1 до п.

В психодиагностике и в экспериментальных психолого-педагогических исследованиях среднее, как правило, не вычисляется с точностью, превышающей один знак после запятой, т.е. с большей, чем десятые доли единицы. В психодиагностических обследованиях большая точность расчетов не требуется и не имеет смысла, если принять во внимание приблизительность тех оценок, которые в них получаются, и достаточность таких оценок для производства сравнительно точных расчетов.

Дисперсия как статистическая величина характеризует, насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной выборке. Чем больше дисперсия, тем больше отклонения

где S— выборочная дисперсия, или просто дисперсия;

— выражение, означающее, что для всех хк от первого до последнего в данной выборке необходимо вычислить разности между частными и средними значениями, возвести эти разности в квадрат и просуммировать;

п — количество испытуемых в выборке или первичных значений, по которым вычисляется дисперсия.

Иногда вместо дисперсии для выявления разброса частных данных относительно средней используют производную от дисперсии величину, называемую выборочное отклонение. Оно равно квадратному корню, извлекаемому из дисперсии, и обозначается тем же самым знаком, что и дисперсия, только без квадрата.

Медианой называется значение изучаемого признака, которое делит выборку, упорядоченную по величине данного признака, пополам. Справа и слева от медианы в упорядоченном ряду остается по одинаковому количеству признаков. Например, для выборки 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 7, 9 медианой будет значение 5, так как слева и справа от него остается по четыре показателя. Если ряд включает в себя четное число признаков, то медианой будет среднее, взятое как полусумма величин двух центральных значений ряда. Для следующего ряда 0, 1,1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 медиана будет равна 3,5.

Знание медианы полезно для того, чтобы установить, является ли распределение частных значений изученного признака симметричным и приближающимся к так называемому нормальному распределению. Средняя и медиана для нормального распределения обычно совпадают или очень мало отличаются друг от друга. Если выборочное распределение признаков нормально, то к нему можно применять методы вторичных статистических расчетов, основанные на нормальном распределении данных. В противном случае этого делать нельзя, так как в расчеты могут вкрасться серьезные ошибки.

Мода еще одна элементарная математическая статистика и характеристика распределения опытных данных. Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающееся в выборке. Для симметричных распределений признаков, в том числе для нормального распределения, значение моды совпадает со значениями среднего и медианы. Для других типов распределений, несимметричных, это не характерно. К примеру, в последовательности значений признаков 1,2, 5,2,4, 2,6,7,2 модой является значение 2, так как оно встречается чаще других значений — четыре раза.

Иногда исходных частных первичных данных, которые подлежат статистической обработке, бывает довольно много, и они требуют проведения огромного количества элементарных арифметических операций. Для того чтобы сократить их число и вместе с тем сохранить нужную точность расчетов, иногда прибегают к замене исходной выборки частных эмпирических данных на интервалы. Интервалом называется группа упорядоченных по величине значений признака, заменяемая в процессе расчетов средним значением.

МЕТОДЫ ВТОРИЧНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

С помощью вторичных методов статистический обработки экспериментальных данных непосредственно проверяются, доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы, как правило, сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.

Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп: 1. Регрессионное исчисление. 2. Методы сравнения между собой двух или нескольких элементарных статистик (средних, дисперсий и т.п.), относящихся к разным выборкам. 3. Методы установления статистических взаимосвязей между переменными, например их корреляции друг с другом. 4. Методы выявления внутренней статистической структуры эмпирических данных (например, факторный анализ). Рассмотрим каждую из выделенных подгрупп методов вторичной статистической обработки на примерах.

Регрессионное исчисление — это метод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменных приблизительно оценивать вероятное значение другой переменной.

32.Место теста в ряду психодиагностических методов. Критика тестов ( Місце тесту у ряді прсиходіагностичних методів. Критика тестів.)

Средства, которыми располагает современная психодиагностика, по своему качеству подлежат разделению на две группы:

1) формализованные методики;

2) методики малоформализованные.

К формализованным методикам относятся:

- тесты;

- опросники;

- методики проективной техники;

- психофизиологические методики.

Для них характерны:

- определенная регламентация;

- объективизация процедуры обследования или испытания (точ­ное соблюдение инструкций, строго определенные способы предъ­явления стимульного материала, невмешательство исследовате­ля в деятельность испытуемого и др.);

- стандартизация (т. е. установление единообразия проведения об­работки и представления результатов диагностических экспери­ментов);

- надежность;

- валидность.

Эти методики позволяют собрать диагностическую информацию в относительно короткие сроки и в таком виде, который дает воз­можность количественно и качественно сравнивать индивидов между собой.

К малоформализованным методикам следует отнести:

- наблюдение;

- беседу;

- анализ продуктов деятельности (контент- анализ).

В литературе нередко все методики определения индивидуально-психологических различий именуются тестами, а пособия по диагно­стике называются пособиями по тестологии. Однако по своей психологической сущности тесты и, например, опросники очень несходны между собой. Методики проективного характера также представля­ют собой особый инструмент, не похожий ни на один из перечислен­ных. Поэтому для лучшего понимания того, что дает диагностиро­вание, их следует отделить друг от друга по названию. Особое место должны занять в этой классификации психофизиологические мето­дики. Это оригинальные средства диагностики, возникшие в нашей стране.

Тесты (англ. test — испытание, проверка,проба) — это стандартизированные и обыч­но краткие и ограниченные во времени ис­пытания, предназначенные для установления количественных и ка­чественных индивидуально-психологических различий между людьми.

Их отличительная особенность заключается в том, что они состоят из заданий, на которые от испытуемого нужно получить правильный ответ.

Опросниками называют такую группу психодиагностических методик, где задания представлены в виде вопросов и утвержде­ний и предназначены для получения данных со слов обследуемого.

Опросники относятся к числу наиболее распространенных диагно­стических инструментов имогут быть подразделены на опросники личности и опросники-анкеты. В отличие от тестов, в опросниках не может быть правильных и неправильных ответов. Они лишь отража­ют отношение человека к тем или иным высказываниям, меру его со­гласия или несогласия.Личностные опросники можно рассматривать как стандартизиро­ванные самоотчеты.

Особый класс психодиагностических методов составляют психофизиологические

методики, позволяющие диагностировать природные особенности человека, обуслов­ленные основными свойствами его нервной системы.

Они разрабатывались отечественной школой Теплова-Небылицына и их последователями в рамках научного направления, получив­шего название «дифференциальная психофизиология».

Современное понятие «психодиагностики» тесно связано с понятием ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ, но не сводится к нему полностью, так как кроме тестовых (стандартизированных, измерительных) существуют экспертные (основанные на качественных экспертных оценках), или, как принято чаще называть, «клинические психодиагностические методики. В разных научных психологических школах и разных странах психодиагностика развивалась с разной системой приоритетов: в одних школах (европейская традиция, особенно в области медико-психиатрической психодиагностики) преимущественное внимание уделялось развитию КЛИНИЧЕСКИХ методов (беседа, слабостандартизированные проективные методики), в других школах (американская традиция, особенно в области образования и индустриально-психологической практики отбора кадров) интенсивно развивались СТАНДАРТИЗИРОВАННЫЕ тестовые методы. В настоящее время в современных наиболее эффективных зарубежных и отечественных научно-практических центрах активно используются и взаимодополняют друг друга оба этих подхода.

Стандартизованные количественные тесты эффективнее в тех случаях, когда нужно получить хотя бы приближенные данные о целой группе людей в кратчайшие сроки и при этом принять строго альтернативное решение, требующее количественного обоснования своей надежности (принять или не принять на работу или учебу, дать отдых-отгул или поставить на дежурство, считать или не считать человека обладающим интеллектуальной и личностной зрелостью полноправного гражданина и т. п.). Кроме того, стандартизированные методы лучше защищены от возможных методических ошибок, возникающих вследствие низкой психодиагностической квалификации исполнителя, проводящего тест. (На Западе человек, проводящий тест, часто называется «администратором», в нашей стране нередко используется компьютерный термин «пользователь», а также «исполнитель», «экспериментатор», «обследователь»).

ПСИХОМЕТРИКА — математизированная технология создания стандартизированных, измерительных психодиагностических методик. Современная психометрика требует, чтобы любой тест, претендующий на то, чтобы считаться научным, обладал необходимыми психометрическими свойствами. Это свойства ВАЛИДНОСТИ, НАДЕЖНОСТИ, РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ.

Итак, в психологии психодиагностика служит своеобразным мостом между наукой и практикой: наукой об индивидуальных психологических различиях (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ) и практикой постановки ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ДИАГНОЗА.

Высокий уровень развития психометрики, ставшей практически синонимом ТЕСТОЛОГИИ (науки о тестах), иногда приводит к тому, что даже специалисты склонны ставить знак равенства между понятиями «тестирование» и «психологическое тестирование». Но, в строгом смысле, большинство тестов в педагогике и профобучении, сходных с психологическими тестами по процедурным признакам, на самом деле не являются психологическими по их предметной направленности. Психологическими тестами следует считать только тесты, направленные на измерение психических свойств.

В отсутствие систематической практики использования научной психодиагностики в школах и на производстве большинство людей знакомы с психологической диагностикой до сих пор в основном по тем публикациям в развлекательных колонках газет и журналов, в которых даются так называемые «салонные тесты». В типичном салонном тесте не больше 10—15 вопросов и очень несложная процедура подсчета баллов, а заключения по результатам даются в нарочито категоричной и шутливой манере. Например; «если Вы набрали от 9 до 12 очков, то Вы не умеете постоять за себя в конфликте, а если от 13 до"16,^: то — страшны во гневе».

Конечно, подобные легкомысленные и шутливые методики вырабатывают у массы людей стойкую ассоциацию между психологическими тестами и «гороскопами», «сонниками» и прочей псевдонаучной продукцией: переход от симптома к диагнозу в тестах кажется не более обоснованным, чем переход от даты рождения к прогнозу судьбы на протяжении всей жизни. Вопрос в шуточном тесте задается, например, про отношение к тараканам, а диагностический вывод формулируется об отношении к начальникам.

В научных тестах, прошедших все этапы теоретической и экспериментально-психометрической разработки, многие вопросы-задания могут также породить недоумение у неспециалистов, так как им непонятна связь между ответами-симптомами и диагностическими выводами. Профессионалы как раз ценят такие косвенные вопросы, обладающие скрытым и неявным для испытуемого диагностическим смыслом. Их-то и стремятся разработать создатели психологических тестов. Но испытуемым такие тесты кажутся не более научными, чем магические приемы гадания на кофейной гуще, паранаучные приемы хиромантии (выводы о характере и судьбе по линиям на ладони), физиогномики (выводы по строению лица), френологии (выводы по строению черепа).

Между тем существует принципиальная разница между научнообоснованными, паранаучными и ма-гическими методами и приемами. И в этом вопросе должен хорошо разбираться любой культурный человек с развитым научным мировоззрением.

Ключ к научным тестам — результат выявленной экспериментальным путем статистически значимой зависимости- Эта зависимость между ответом на конкретный вопрос и реальными событиями и фактами из жизни испытуемого — человека, ответившего на этот вопрос.

Разработка тестов — « трудный хлеб», не имеющий ничего общего с той легкостью, с какой любой остроумец может сочинить пародию на тест. Конечно, высокий уровень теоретической подготовки и психологический опыт разработчика тестов позволяют сократить «процент брака» среди тестовых заданий, но все равно он редко когда оказывается ниже 50—60%. В результате этого «отсева» после психометрического эксперимента бывает так, что в тесте остается так мало вопросов, что приходится все повторять заново: снова уточнять концепцию, снова изобретать вопросы-симптомы и снова производить психометрический эксперимент, привлекая к нему испытуемых с известными свойствами (так называемые «известные группы»). В результате большинство первоначальных гипотез о том, какие вопросы-задания позволят диагностировать искомое психическое свойство, в эксперименте опровергаются. В этом состоит кардинальное отличие научного метода от паранаучного стиля работы.

Одной из причин снижения уровня доверия к психодиагностике как к объективной научной дисциплине является широкое использование здесь таких «нестандартизованных» методов сбора психологической информации, в которых результат находится в прямой зависимости от компетентности тех, кто применяет методику. Методику нужно досконально изучить, чтобы применять на практике. Такие методики, в которых психолог использует определенную, не вполне формализованную процедуру анализа свободных фантазий испытуемого, называют «ПРОЕКТИВНЫМИ ТЕСТАМИ». Хотя, в строгом смысле, это, конечно, не тесты, но экспертные методы.

Следует отметить, что один из симптомов непрофессионализма — так называемая «диагностомания», проявляющаяся в стремлении во что бы то ни стало и как можно быстрее поставить диагноз, сделать выводы по неотчетливым и недостаточным признакам.

Диагностомания — это компенсация низкой квалификации психодиагноста. Ее часто сопровождает чрезмерное, иногда недостаточно осмысленное ис­пользование специальной психологической терминологии, неумение просто и доступно, ясными «житейскими» словами объяснить смысл диагностических показателей и сделать на их основе адекватные выводы.

33.Понятие о факторном анализе. ( Понття про факторний аналіз .)

Во многих случаях перед разработчиком теста встает задача «сжатия» информа- ции или, иначе говоря, компактного описания изучаемых явлений при наличии множества наблюдений или переменных. Факторный анализ как раз и является методом снижения размерности изучаемого многомерного явления.

Факторный анализ зародился в психологической на- уке и связан в первую очередь с исследованиями Ч. Спирмена (Spearman, 1904). Последующими работами таких выдающихся психологов, как Т. Келли, Л. Терстоуна, Дж. Гилфорда и Р. Кэттелла, а также математиков К. Пирсона, К. Холзингера, Г. Хармана и др., был достигнут значительный успех в математическом обосновании факторного анализа, и этот метод начинает активно применяться в различных науках.

Как хорошо известно, одной из типичных форм представления эксперимен- тальных данных является матрица, столбцы которой соответствуют, например, различным тестам (заданиям тестов), а строки — отдельным результатам (значе- ниям), полученным в результате их применения. Визуальный анализ сколь-ни- будь значительной по величине матрицы невозможен, а поэтому требуется исход- ную информацию сжать, извлечь из нее наиболее важное, существенное. Прежде всего исследователю необходимо получить корреляционную матрицу (подсчет ко- эффициентов корреляции).

Воспользуемся в качестве примера исследованием Л. Айкена (Aiken, 1996). В этом исследовании 90 студентов колледжа просили оценить преподавателя с помощью пятибалльной шкалы (1 — низший балл, 5 — высший) по 11 параметрам: тактичность, вежливость, креативность, доброжелательность, увлеченность сво- им предметом, знание предмета, способность мотивировать студентов, организо- ванность, терпеливость, подготовленность и пунктуальность.

Если поделить матрицу корреляций рейтинговых оценок, данных студентами по списку качеств личности преподавателя на два равных треугольника, проведя диагональ из левого верхнего угла в правый нижний угол, то можно увидеть, что это — симметричная матрица, в которой первая верхняя строка состоит из тех же оценок, что и первая колонка. Аналогично вторая строка включает те же самые элементы, что и вторая колонка, и т. д. Также нужно обратить внимание на то, что все числа на основной диагонали (начиная сверху слева вплоть до чисел внизу справа) равны +1,00 — это предполагаемая корреляция каждого задания шкалы с самим собой.

В психологическом тестировании цель факторного анализа заключается в том, чтобы найти несколько фундаментальных факторов, которые объясняли бы большую часть дисперсии в группе оценок по различным тестам или другим психометрическим измерениям. Существует несколько процедур факторного анализа, но все они предполагают две стадии: 1) факторизацию матрицы корреляций, с тем чтобы получилась первоначальная факторная матрица; 2) вращение факторной матрицы, с тем чтобы обнаружить наиболее простую конфигурацию факторных нагрузок.

Стадия факторизации в этом процессе призвана определить количество фак- торов, необходимых для объяснения связей между различными тестами, и обеспечивает получение первичных оценок нагрузки (веса) каждого теста по каждому фактору. Вращение факторов необходимо для того, чтобы сделать их более понятными (интерпретируемыми) с помощью создания конфигурации факторов, в которой совсем немного тестов имеют высокие нагрузки, тогда как большая часть тестов имеют низкие нагрузки по любому фактору.

В настоящее время для факторизации и врвщения используются различные компьютерные программы. SPSS — Статистический пакет для социальных наук.

При интерпретации факторной матрицы после вращения следует обратить особое внимание на задания, которые имеют вес 0,50 и выше по данному фактору. Четыре задания — 1 (тактичный), 2 (вежливый), 4 (доброжелательный) и 9 (тер- пеливый) — имеют высокие нагрузки по фактору А'. Соответственно подходящим названием для этого фактора могло бы быть такое обозначение, как «деликат- ность» или «вежливость». Еще четыре задания имеют высокие нагрузки, но уже по фактору В': 6 (осведомленный), 8 (организованный), 10 (подготовленный) и 11 (пунктуальный), значит, соответствующим наименованием фактора В' могло бы быть «готовность». Наконец, три задания имеют высокие нагрузки по факто- ру С: 3 (креативный), 5 (увлеченный) и 7 (способный мотивировать); подходя- щим обозначением этого фактора могло бы быть — «стимулирующий» или «мо- тивирующий». Эти три фактора приобретают психологический смысл при опре- делении типа личности преподавателя, который предпочитают студенты.

Безусловно, имеется гораздо больше приложений для факторного анализа, чем те, на которых мы остановились. Сегодня факторному анализу посвящено множе- ство книг и статей. В то же время существуют значительные разногласия не толь- ко относительно наилучших процедур факторизации и вращения факторов, но и в отношении их интерпретации. Тем не менее факторный анализ был и остается одним из наиболее мощных инструментов психолога, разрабатывающего тесты.

Как пример 16-факторный лич опросник Р. Кеттелла –вопрос 50.