Модель идеального вытеснения

В соответствии с моделью идеального вытеснения принимается поршневое течение без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении концентрации вещества в направлении, перпендикулярном движению. При этом время пребывания всех частиц в зоне идеального вытеснения одинаково и равно отношению объема зоны вытеснения к объемному расходу жидкости (или газа) t = V/u. Схематическое изображение модели идеального вытеснения показано на рисунке 8.

Дифференциальное уравнение модели идеального вытеснения имеет вид:

где u – средняя линейная скорость потока, м/с, которая находится по формуле u=v/sв; sв – сечение зоны идеального вытеснения, м 2; z – пространственная координата.

Такая модель называется моделью с распределенными параметрами. Если вместо средней скорости sв подставить в уравнение ее значение, то уравнение примет следующий вид:

На рисунке 9 представлен вид F-кривой и С-кривой для данной модели.

Модель идеального вытеснения широко используется в химической технологии при описании трубчатых реакторов и теплообменников.

58. Математическое моделирование химических превращений.

59. Моделирование тепловых процессов.

60. Моделирование систем управления

Огромное значение в управлении деятельностью предприятий в настоящее время играет моделирование, представляющее собой разновидность методов формализованного представления систем. При этом следу-ет подчеркнуть, что моделирование экономи-ческого процесса тесно связано с информа-ционным обеспечением, поскольку предпола-гает использование, как внутренней информации, так и внешней, на основе которой и проводятся различные вычисления для по-строения моделей, поэтому эти методы за-частую рассматриваются в комплексе.
Использование на практике методов моделирования хозяйственных ситуаций позволяет вырабатывать экономически эффектив-ные стратегии и тактически верные управ-енческие решения. При этом количественный анализ и математическая формулировка экономических законов служат переходной ступенью от их качественной трактовки к разработке моделей эффективного развития.
Содержание моделирования составляют конструирование модели на основе предварительного изучения объекта и выделение его существенных характеристик, экспериментальный и/или теоретический анализ мо-дели, сопоставление результатов с данными об объекте, корректировка модели и т.д.
Моделирование какого-либо объекта заключается в замене исходного объекта таким объектом (моделью), исследование которого можно провести эффективнее, т.е. легче, доступнее, быстрее, дешевле и т.д.
Исследование экономических систем посредством моделирования имеет ряд преимуществ перед исследованиями методом эксперимента, которые можно свести к следующим:
- Модели, как правило, удобны в использовании и обходятся дешевле, чем контакт непосредственно с фактической ситуацией.
- Применение моделей требует от пользователей организовывать и дополнять информацию, при этом в процессе работы могут обнаружиться области, где необходима дополнительная информация.
- Модели обеспечивают системный подход к решению проблем.
- Модели дают более ясное понимание проблемы.
- Модели позволяют руководству анали-зировать вопросы типа «а что если?..»
- Модели требуют, чтобы пользователи четко определяли цели анализа.
- Модели служат последовательным инструментом для оценки.
- Модели позволяют пользователям использовать «всю мощь математики» для решения проблемы.
- Модели обеспечивают единый подход к анализу проблем.
Существует множество разновидностей моделей:
- графики и таблицы,
- физические модели,
- логические и математические выражения,
- машинные модели,
- иммитационные модели.
Таким образом, имитационное моделирование является эффективным средством решения сложных проблем, а имитационная модель – абстрактным описанием системы.
Выбор конкретного метода формализованного описания, системы управления, зависит от того, в каких условиях осуществляется обследование, какова ответственность исполнителей и степеньи регламентации управления в обследуемой организации.

61. Построение линейных регрессионных моделей. Метод наименьших квадратов.