Понятие о физическом и математическом моделировании

Физи́ческое модели́рование — метод экспериментального изучения различных физических явлений, основанный на их физическом подобии.

Заключается в изучении объектов одной физической природы с помощью объектов, имеющих другую физическую природу, но одинаковое с ними математическое описание. В основе метода лежит принцип подобия. Примером является применение электролитических ванн при моделировании поля потенциалов в транзисторной структуре.

Метод применяется при следующих условиях:

Исчерпывающе точного математического описания явления на данном уровне развития науки не существует, или такое описание слишком громоздко и требует для расчётов большого объёма исходных данных, получение которых затруднительно.

Воспроизведение исследуемого физического явления в целях эксперимента в реальных масштабах невозможно, нежелательно или слишком дорогостояще (например, цунами).

Метод состоит в создании лабораторной физической модели явления в уменьшенных масштабах, и проведении экспериментов на этой модели. Выводы и данные, полученные в этих экспериментах, распространяются затем на явление в реальных масштабах.

Метод может дать надёжные результаты, лишь в случае соблюдения физического подобия реального явления и модели. Подобие достигается за счёт равенства для модели и реального явления значений критериев подобия — безразмерных чисел, зависящих от физических (в том числе геометрических) параметров, характеризующих явление. Экспериментальные данные, полученные методом физического моделирования распространяются на реальное явление также с учётом критериев подобия.Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.

Процесс построения и изучения математических моделей называется математическим моделированием.

Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием: заменяют объект исследования его математической моделью и затем изучают последнюю. Связь математической модели с реальностью осуществляется с помощью цепочки гипотез, идеализаций и упрощений. С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный объект, построенный на этапе содержательного моделировани.

55. Аналитические, эксперементально-аналитические и эксперементальные методы составления математического описания технологических объектов.

Аналитическими методами составления математического описания технологических объектов обычно называют способы вывода уравнений статики и динамики на основе теоретического анализа физических и химических процессов, происходящих в исследуемом объекте, а также на основе заданных конструктивных параметров аппаратуры и характеристик перерабатываемых веществ. При выводе этих уравнений используются фундаментальные законы сохранения вещества и энергии, а также кинетические закономерности процессов переноса массы и теплоты, химических превращений.

Для составления математических моделей на основе теоретического подхода не требуется проведения экспериментов на объекте, поэтому такие методы пригодны для нахождения статических и динамических характеристик вновь проектируемых объектов, процессы которых достаточно хорошо изучены. К недостаткам таких методов составления моделей можно отнести сложность получения и решения системы уравнений при достаточно полном описании объекта.Экспериментально-аналитический метод заключается в составлении уравнений путем анализа явлений, происходящих р объекте, при этом численные значения коэффициентов полученных уравнений определяются экспериментально на реальном объекте. Являясь комбинацией аналитического и экспериментального способов определения свойств объектов, этот метод учитывает их преимущества и недостатки.

Экспериментально-аналитический метод получения характеристик основан на аналитическом описании объекта с последующим определением коэффициентов уравнений экспериментальным методом. Этот комбинированный метод дает более точный результат, чем аналитический метод, и в то же время, вскрывая физико-химическую сущность процессов, происходящих в ОР, представляет о нем более ценную информацию, чем экспериментальные методы.

57. Моделирование структуры потоков. Модели идеального вытеснения, идеального смешения.

Date: 2016-05-23; view: 1060; Нарушение авторских прав