Ньютонның екiншi заңы

Ньютонның екiншi заңы денелердiң өзара әсерлесуi және iлгерiлемелi қозғалысы кезiнде оларда болатын өзгерiстерiнiң байланысын сипаттайды. Сондықтан бұл заң iлгерiлемелi қозғалыс динамикасының негiзгi заңы олаотырып, былай тұжырымдалады: денеге әсер ететiн күш – дененiң массасы мен алатын үдеуiнiң көбейтiндiсiне теңболады.

Олай болса, бұл заң мына түрде жазылады:

.

Күштердiң тәуелсiздiк принципi.

Денеге бiрнеше күш әсер еткен жағдайда әрбiр жеке күштiң беретiн үдеуi басқа күштерге тәуелсiз болады.

Көптеген тәжiрибелердiң қорытындысы берiлген дененiң массасы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым ол денеге белгiлi бiр үдеу беру үшiн көбiрек күшпен әсер ету керек екендiгiн дәлелдедi. Екiншi сөзбен айтқанда, дененiң массасы неғұрлым үлкен болса, ол соғұрлым инерттi деп есептелiп, оның қозғалыс күйiн өзгерту үшiн көбiрек күш қажет болатындығы байқалды. Сонымен, масса дененiң инерттiк мөлшерi болып және оның динамикалық сипатын бiлдiредi. Ендi Ньютонның екiншi заңын айтылған пiкiрлердi ескере отырып, былай тұжырымдауға болады: дененiң алған үдеуi әсер етушi күшке тура пропорционал, дене массасына керi пропорционал және әсер етушi күштiң бағыты бойынша өзгередi.

.

Ньютонның екiншi заңын басқа түрде де жазып көрсетуге болады. Ол үшiн кинематика бөлiмiндегi үдеудiң мәнiн ескеретiн болсақ, онда , немесе .

Ньютонның осы түрдегi жазылған формулалары динамиканың негiзгi заңы және шын мәнiнде қозғалыстың динамикалық және кинематикалық сипатын көрсетедi. Сонымен қатар, қозғалыс теңдеуiн дифференциал түрде жазуға мүмкiндiк бередi.

Дененiң қозғалыс мөлшерi немесе дене им пульсi деп – дене массасының жылдамдығына көбейтiндiсiне тең шаманы атайды. Дененiң импульсiнiң бағыты қозғалыс жылдамдығының бағытымен сәйкес келедi, яғни .

Сондықтан, , яғни, бұл Ньютонның 2-шi заңының дифференциал түрi.

Денеге әсер ететiн күш дененiң импульсiнiң өзгеру жылдамдығына тең болады.

Ньютонның бiрiншi және екiншi заңын қолдану кезiнде бұл заңдылықтар тек инерциялық жүйеде ғана орындалатынын ескерген жөн. Байқап қарасақ, Ньютонның бiрiншi заңы екiншi заңының дербес түрi болып шығады, оны былайша түсiндiруге болады , егер болса, онда дене үдеу алмайды да, , дене өзiнiң бастапқы тыныштық немесе бiрқалыпты түзу сызықты қозғалыс күйiн сақтайды, яғни инерция заңына айналады.

Тағы бiр ескеретiн жай: Ньютонның екiншi заңдылығындағы күштi берiлген массасы денеге әсер етушi барлық күштердiң тең әсерлi күшi деп түсiну керек:

.

Сонымен, Ньютонның екiншi заңынан анықталатын масса денелердiң инерциялық қасиетiн сипаттайды.