Магнитное поле контура с током

Рассмотрим поле, создаваемое током, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиусом (круговой ток). На рис. 1.5 показан вектор от элемента тока , находящегося справа. От всех элементов тока будет образовываться конус векторов и результирующий вектор в точке будет направлен вверх по оси . Это значит, что для нахождения модуля вектора достаточно сложить проекции векторов на ось . Каждая такая проекция определяется по формуле:

,

где учтено, что угол между и равен , поэтому синус равен единице. Интегрируя это выражение по (что даст ) и учитывая, что и , получаем:

,

.

Отсюда следует, что в центре витка с током и на расстоянии модуль вектора равен соответственно:

.

Закон Ампера

Действие магнитного поля на рамку с током – это пример воздействия магнитного поля на проводник с током. Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, равна:

, (1.5)

где – вектор по модулю равный и совпадающий по направлению с током; – вектор магнитной индукции.

Силу (1.5) называют силой Ампера, ее модуль вычисляется по формуле:

, (1.6)

где – угол между векторами и .

Направление силы Ампера перпендикулярно направлению тока (направлению ) и направлению индукции и подчиняется правилу буравчика. Можно также пользоваться правилом левой руки (рис. 1.6): если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.