Первый закон Ньютона. Взаимодействие тел. Масса тел

4.1.1. Как объяснить, что бегущий человек, споткнувшись, падает по направлению своего движения, а человек, поскользнувшись на льду, падает в направлении, противоположном направлению своего движения?

4.1.2. При быстром разгоне или резком торможении автобуса стоящие в нем пассажиры наклоняются. Почему это происходит? В какую сторону отклоняются пассажиры при разгоне, и в какую — при торможении?

4.1.3. Трамвай поворачивает направо. В какую сторону отклоняются при этом пассажиры? Почему это происходит?

4.1.4. Мяч, спокойно лежавший на столе при равномерном движении поезда, покатился: а) вперед по направлению движения поезда, б) назад против движения, в) вбок. На какое изменение в движении поезда указывает каждый из перечисленных случаев?

4.1.5. Одна из изображенных на рисунке 45 молочных цистерн движется равномерно, другая замедляет свое движение, а третья, наоборот, набирает скорость. Какая из цистерн движется замедленно? Равномерно?

4.1.6. Справедлив ли закон инерции для системы отсчета, связанной с автобусом, который:

а) набирая скорость, отходит от остановки;

б) тормозит, подъезжая к остановке;

в) движется с постоянной скоростью на прямолинейном участке пути.

4.1.7. У какого автомобиля: грузового или легкового — больше тормозной путь при одинаковой скорости движения? Ответ обоснуйте.

4.1.8. Почему автомобиль с неисправными тормозами запрещается буксировать на гибком тросе?

4.1.9. Всадник быстро скачет на лошади. Что будет с всадником, если лошадь споткнется?

4.1.10. Почему при быстрой остановке мотоцикла тормозят обоими колесами? Что может произойти, если затормозить только передним колесом?

4.1.11. Чтобы столбик ртути в медицинском термометре опустился, термометр «встряхивают» — двигают вниз, а затем резко останавливают. Какова причина опускания столбика ртути?

4.1.12. Почему капли дождя или пылинки при резком встряхивании слетают с одежды?

4.1.13. Почему при прополке сорняков, имеющих глубокие корни, их надо вытаскивать из почвы медленно и постепенно, без рывка?

4.1.14. Заяц, спасаясь от преследующей его собаки, делает резкие прыжки в сторону. Почему собаке трудно поймать зайца, хотя она бегает быстрее?

4.1.15. Почему при сплаве леса большое количество бревен выбрасывается на берег на поворотах реки?

4.1.16. Аэростат опускается вниз равномерно. Укажите, как будет направлен вектор его скорости? Как будет направлен вектор начальной скорости гайки, выпавшей из гондолы аэростата?

4.1.17. Аэростат равномерно поднимается вверх. На некоторой высоте из его гондолы выпадает гайка. Изобразите направление вектора скорости гайки в этот момент времени? Куда этот вектор направлен по сравнению с вектором скорости аэростата?

4.1.18. С летящего самолета сбрасывают груз. Изобразите направление вектора скорости груза в тот момент, когда он теряет связь с самолетом.

4.1.19. Укажите, как будет направлена скорость каждого из тел А, В и С (рис. 46) в тот момент времени, когда оно отрывается от вращающегося колеса?

4.1.20. Почему грязь, слетая с вращающихся колес, сначала летит почти по прямой?

4.1.21. Почему расшатавшийся молоток или топор плотнее насаживается на рукоятку, если свободным концом этой рукоятки стукнуть о какой-нибудь твердый предмет (см. рис. 47)?

4.1.22. На рисунке 48 показано, как можно придать железке рубанка нужное положение. Почему при ударе по железке она входит в рубанок, а при ударе по колодке — выходит из него?

4.1.23. При колке дров в полене застрял топор. Как лучше ударить о твердую опору: чтобы расколоть полено вниз поленом или вниз обухом топора?

4.1.24. Почему пуля, вылетевшая из ружья, не может отворить дверь, но пробивает в ней отверстие, тогда как давлением пальца дверь отворить можно, а проделать отверстие невозможно?

4.1.25. Если надуть воздушный шарик и, не завязывая его, отпустить, он улетает. Объясните это явление.

4.1.26. Каким образом космонавт, не связанный с кораблем, может вернуться на корабль, не прибегая к помощи троса или других космонавтов?

4.1.27. Две ракеты летят рядом в космосе с постоянными скоростями. Если капитан первой ракеты захочет обогнать соседа, он может включить двигатель. А как он должен поступить, чтобы, наоборот, отстать?

4.1.28. Придет ли в движение парусная лодка под действием потока воздуха от вентилятора, установленного на ней (см. рис. 49)?

4.1.29. Выразите в килограммах массы тел: 4,5 т; 0,75 т; 4000 г; 120 г; 25 г. Результаты запишите в стандартном виде.

4.1.30. Выразите в килограммах следующие значения масс: 1 т; 1 г; 1 мг; 1 мкг. Результаты запишите в стандартном виде.

4.1.31. Выразите в граммах и килограммах следующие массы: 150 г 500 мг; 225 г 700 мг; 30 г 200 мг. Результаты запишите в стандартном виде.

4.1.32. Определяя массу тела, ученик уравновесил его на весах, поставив на их правую чашку следующие гири: одну 50 г, две по 20 г, одну 10 г и по одной 50 мг, 20 мг и 10 мг. Запишите, чему равна масса взвешиваемого тела, выразив ее в граммах и килограммах.

4.1.33. Масса тела при взвешивании оказалась равной примерно 25 г. (Погрешность эксперимента по условию должна быть не более 2%.) С какой точностью надо произвести взвешивание? Имеет ли смысл пользоваться гирьками массой 100 мг; 50 мг?

4.1.34. Тело уравновешено набором гирь массой 100 г; 20 г; 10 г; 1 г. Какова масса тела? Какова точность измерения?

4.1.35. Между двумя игрушечными автомобилями поместили связанную нитью сжатую пружину. Когда нить пережгли, один из автомобилей приобрел скорость в два раза большую, чем другой. Масса какого автомобиля больше и во сколько раз?

4.1.36. Шар, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается со вторым шаром, движущимся в том же направлении со скоростью 0,5 м/с. После столкновения скорость первого шара уменьшилась до 1 м/с, а второго — возросла до 1 м/с. Какой из шаров имеет большую массу и во сколько раз?

4.1.37. Два тела массами 400 и 600 г двигались друг другу навстречу и после удара остановились. Какова скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 м/с?

4.1.38. Два шара, двигавшиеся навстречу друг другу, сталкиваются. В результате первый шар, имевший скорость 5 м/с, остановился. Второй же шар, имевший скорость 3 м/с, отлетел назад со скоростью 2 м/с. Масса какого шара больше и во сколько раз?

4.1.39. Маневровый тепловоз массой 100 т толкнул покоящийся вагон. Во время взаимодействия ускорение вагона было по модулю в 5 раз больше ускорения тепловоза. Какова масса вагона?

4.1.40. Вагон массой 60 т подходит к неподвижной платформе со скоростью 0,2 м/с и ударяет буферами, после чего платформа получает скорость 0,4 м/с. Какова масса платформы, если после удара скорость вагона уменьшилась до 0,1 м/с?

4.1.41. Бильярдный шар, движущийся со скоростью 1,5 м/с, налетел на другой такой же покоящийся шар. В результате столкновения первый шар остановился. С какой скоростью начал двигаться второй шар после столкновения?

4.1.42. На тележке установлена игрушечная пушка, которая стреляет в горизонтальном направлении. Какова скорость тележки после выстрела, если масса тележки с пушкой 500 г, масса ядра 10 г, а скорость ядра 5 м/с?

4.1.43. Мальчик массой 40 кг прыгнул из покоящейся лодки на берег. Скорость мальчика 3 м/с. Какова масса лодки, если она приобрела скорость 1 м/с?

4.1.44. Человек, бегущий со скоростью 8 м/с, догнал тележку, двигающуюся со скоростью 2 м/с, и вскочил в нее. В результате скорость тележки стала равной 6 м/с. Какова масса человека, если масса тележки 40 кг?

4.1.45. Барон Мюнхгаузен сидел на ядре, летевшем со скоростью 100 м/с, и соскочил с него так, что скорость барона относительно земли стала равной нулю. Во сколько раз отличаются массы барона и ядра, если скорость ядра после соскакивания стала равной 400 м/с?

4.1.46. Снаряд, пущенный вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории на два осколка массами 1 кг и 3 кг. Первый осколок приобрел скорость 120 м/с относительно земли. Какую скорость приобрел второй осколок?

4.1.47. Горизонтально летящая пуля массой 10 г попала в лежащий на гладкой горизонтальной поверхности деревянный брусок массой 500 г и застряла в нем. Какова была скорость пули, если брусок после выстрела приобрел скорость 10 м/с?

4.1.48. Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 600 м/с, пробила лежащий на гладком столе деревянный брусок массой 200 г. В результате скорость пули стала равной 400 м/с. Какую скорость приобрел брусок?

4.1.49. Два пластилиновых шарика массой 100 г каждый летят навстречу друг другу со скоростями 3 м/с и при столкновении слипаются в один комок. Какова скорость этого комка?

4.1.50. Из различных опытов было установлено, что при взаимодействии деревянного и алюминиевого шариков одинаковых размеров отношение их ускорений равно 4. Определите скорость деревянного шарика после его столкновения с алюминиевым шариком, скорость которого за время взаимодействия изменилась с 3 м/с до 2 м/с. Деревянный шар до столкновения покоился.

4.1.51. Сравнить ускорения двух стальных шаров во время столкновения, если радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Зависит ли ответ задачи от начальных скоростей шаров?

4.1.52. Сравнить ускорения двух шаров одинакового радиуса во время взаимодействия, если первый шар сделан из стали, а второй — из свинца.

4.1.53. Шар массой 1 кг летел со скоростью 27 м/с и налетел на покоящийся сплошной алюминиевый куб. В результате столкновения шар остановился, а куб начал двигаться со скоростью 10 м/с. Какова длина ребра алюминиевого куба?

4.1.54. Как, не пользуясь весами, можно показать, что массы двух бильярдных шаров одинаковы? Как это проверить при помощи весов?

4.1.55. Почему трудно допрыгнуть до берега с легкой лодки, стоящей вблизи берега, и легко это сделать с баржи, находящейся на таком же расстоянии от берега?

4.1.56. Почему наковальня должна быть значительно массивнее молота?

4.1.57. Тело перенесли с поверхности Земли в открытый космос. Изменилась ли при этом масса тела?

4.1.58. Масса ртути объемом 1 см³ равна 13,6 г. В ней содержится 4,1·10²² атомов. Найдите массу одного атома ртути.

4.1.59. В костре сгорели поленья, превратившись в кучку легкого пепла. Куда «исчезла» масса?

4.1.60. На рисунке 50 изображены графики изменения скоростей двух взаимодействующих тележек разных масс. Какую информацию о тележках содержат эти графики?

1) Тележка 1 двигалась впереди и имела большую массу.

2) Тележка 1 двигалась впереди и имела меньшую массу.

3) Тележка 2 двигалась впереди и имела большую массу.

4) Тележка 2 двигалась впереди и имела меньшую массу.

4.1.61. Между тележками массами m₁ и m₂ = 3m₁, стоящими на горизонтальной поверхности и связанными ниткой, помещена сжатая пружина (см. рис. 51). Каково отношение скоростей, с которыми тележки будут двигаться после того, как нитку пережгут? Может ли измениться скорость движения одной из тележек без изменения скорости движения другой?

1) υ₁/υ₂ = 3; может. 2) υ₂/υ₁ = 3; не может.

3) υ₁/υ₂ = 3; не может. 4) υ₂/υ₁ = 3; может.

4.1.62. После пережигания нити первая тележка, масса которой равна 0,6 кг, стала двигаться со скоростью 0,4 м/с (см. рис. 52). Какова масса второй тележки, если она начала двигаться со скоростью 0.8 м/с?

1) 0,5 кг. 3) 0,3 кг.

2) 0,4 кг. 4) 0,2 кг.

4.1.63. Ракета, состоящая из двух ступеней, двигалась со скоростью υ₀=6км/с (рис. 53А). Первая ступень после отделения двигалась со скоростью υ₁ =2км/с (рис. 53Б). Масса первой ступени m₁= 1·10³ кг, масса второй ступени m₂=2·10³ кг. Скорость второй ступени после отделения первой равна:

1) 2 км/с; 2) 4 км/с;

3) 6 км/с; 4) 8 км/с.

4.1.64. На рисунке 54 показано положение указателя рычажных весов. Чему равна масса взвешиваемого тела?

1) 2,3 кг. 3) 3,2 кг.

2) 2,6 кг. 4) 3,4 кг.

4.1.65. Утверждение, что материальная точка покоится или движется равномерно и прямолинейно, если на нее не действуют другие тела или воздействие других тел взаимно уравновешено:

1) верно при любых условиях;

2) верно для инерциальных систем отсчета;

3) верно для неинерциальных систем отсчета;

4) неверно ни для каких систем отсчета.

4.1.66. Пластилиновый шарик массой m, движущийся со скоростью υ, налетает на покоящийся пластилиновый шарик массой 2m. После удара шарики, слипшись, движутся вместе. Какова скорость их движения?

1) υ/3. 3) υ/2.

2) 2υ/3. 4) Для ответа не хватает данных.

4.1.67. Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником имеет массу 250 кг. Охотник выстреливает из охотничьего ружья в горизонтальном направлении. Какую скорость получит лодка после выстрела? Масса пули 8 г, а ее скорость при вылете равна 700 м/с.

1) 22,4 м/с. 3) 0,02 м/с.

2) 0,05 м/с. 4) 700 м/с.

Плотность вещества

4.2.1. Плотность редкого металла осмия равна 22 600 .Что означает это число?

4.2.2. Три кубика – из мрамора, льда и латуни – имеют одинаковый объем. Какой из них имеет наибольшую массу, какой – наименьшую?

4.2.3. Из меди и мрамора изготовлены два одинаковых кубика. У какого из них больше масса и во сколько раз?

4.2.4. Диаметры двух деревянных шаров, изготовленных из дуба и сосны, одинаковы. У какого из них масса больше и во сколько раз?

4.2.5. Какая из трех ложек одинаковой массы и формы – стальная, алюминиевая или серебряная – имеет большие размеры?

4.2.6. Две золотые монеты имеют одинаковую массу. Какая из них толще и во сколько раз, если диаметр первой монеты в два раза больше, чем диаметр второй?

4.2.7. Какая чугунная гиря – массой 5 кг или 20 кг – имеет больший объем и во сколько раз?

4.2.8. Два одинаковых бака наполнены керосином и нефтью. Масса какого горючего больше и во сколько раз?

4.2.9. Имеются сплошные медные куб и шар, причем диаметр шара равен ребру куба. Масса какого тела больше?

4.2.10. Железная и алюминиевая детали имеют одинаковые объемы. Каковы массы этих деталей, если масса железной детали на 4 кг больше?

4.2.11. Расширяется или сжимается вода при замерзании?

4.2.12. Начертите график, отображающий зависимость плотности воды от температуры. (Температура воды изменяется от 0 до 8°С.)

4.2.13. Начертите график, отображающий зависимость объема воды от температуры. (Температура воды изменяется от 0 до 8°С.)

4.2.14. Изменяется ли плотность жидкостей при нагревании?

4.2.15. Увеличивается ли плотность газов при охлаждении?

4.2.16. Увеличивается или уменьшается плотность твердых тел при нагревании?

4.2.17. Выведите соотношения между единицами плотности: г/см³; кг/м³; т/м³.

4.2.18. Самое легкое дерево – бальза. Масса его древесины объемом 100 см³ равна 12 г. Вычислите плотность древесины бальзы в и .

4.2.19. Какую массу имеет куб из сухого дуба со стороной 1 дм?

4.2.20. Объем слитка металла 50 см³, а его масса 355 г. Какова плотность этого металла? Какой металл имеет такую же плотность?

4.2.21. Масса сплошного куба, сделанного из некоторого вещества, равна 2,5 кг. Какую массу будет иметь этот куб, если длину ребра его уменьшить в 2 раза?

4.2.22. Какая жидкость налита в емкость объемом 125 л, если ее масса оказалась равной 100 кг?

4.2.23. Из одного и того же вещества отлили три шара объемами 18 см³, 90 см³ и 120 см³. Масса первого шара 153 г. Из какого вещества изготовлены шары и какова масса каждого из оставшихся шаров?

4.2.24. Масса пустой бутылки 460 г. Масса этой же бутылки, наполненной водой, 960 г, а наполненной подсолнечным маслом — 920 г. Определите по этим данным плотность подсолнечного масла. (Плотность воды считать известной.)

4.2.25. Деревянная модель детали машины, изготовленная из сосны, имеет массу 0.8 кг. Какую массу будет иметь эта деталь, изготовленная из стали?

4.2.26. Масса медного чайника 1,32 кг. Определите массу такого же алюминиевого чайника?

4.2.27. В аквариум длиной 40 см и шириной 20 см налита вода до высоты 35 см. Определите массу налитой воды. Какую массу имеет такой же объем машинного масла?

4.2.28. Стакан вмещает 250 г воды. Какова масса налитого в этот стакан меда?

4.2.29. В бутылку налито 0,5 л подсолнечного масла. Какова масса масла в бутылке?

4.2.30. В банку помещается 4,2 кг меда. Насколько легче окажется эта банка, если она будет заполнена водой?

4.2.31. Что больше — масса директора или масса воздуха в его кабинете, если масса директора 70 кг, а размеры кабинета 4м × 6м × 3м? Объем, занимаемый мебелью и самим директором, считайте равным 3 м³.

4.2.32. Имеются два бруска одинаковой массы: серебряный и медный. Размеры серебряного 2 см × 5 см × 6 см. Длина медного бруска 7 см, ширина 4 см. Какова его высота?

4.2.33. Вместимость цистерны 60 м³. Сколько тонн бензина можно в нее налить?

4.2.34. Лаборант, идущий на склад для получения 5 кг ртути, взял с собой пол-литровую склянку. Не придется ли ему возвращаться за пустой дополнительной посудой?

4.2.35. Масса пустой пол-литровой молочной бутылки равна 400 г. Каков ее наружный объем?

4.2.36. Найдите емкость стеклянного сосуда, если его масса 50 г и наружный объем 37 см³.

4.2.37. В пластиковую бутылку вмещается 1 л керосина. Поместится ли в нее 1 кг воды?

4.2.38. Цистерна вмещает 2000 кг воды. Можно ли налить в эту цистерну 2,5 м³ бензина?

4.2.39. Объем топливного бака автомобиля 40 л, а расход бензина 5,7 кг на 100 км пути. Какое расстояние может проехать автомобиль после полной заправки?

4.2.40. В мензурку налита вода массой 100 г. При помощи этой же мензурки отмеряли такие же массы керосина, машинного масла, серной кислоты. Сделайте рисунок и отметьте на нем уровни, до которых наливали эти жидкости в мензурку.

4.2.41. Винни-Пух и Пятачок, побывав в гостях у Кролика, выпили 4 л молока, съели 5 л меда и 2 кг малины. При этом каждого продукта Винни-Пух съел в 4 раза больше, чем Пятачок. Спрашивается, сможет ли воздушный шарик, рассчитанный на поднятие груза в 30 кг, поднять Винни-Пуха? Голодный Винни-Пух имел массу 20 кг.

4.2.42. Рассмотрите рис. 55 и рассчитайте массу тел, если они изготовлены изо льда. Плотность льда принять равной примерно 1 г/см³.

4.2.43. Какова масса сплошного алюминиевого куба, если площадь его поверхности 150 см²?

4.2.44. Определите плотность стекла, из которого сделан куб массой 857,5 г, если площадь всей поверхности куба равна 294 см².

4.2.45. Вообразите, что посреди океана потерпел катастрофу огромный танкер с нефтью, и в море вылилось 500 тысяч тонн нефти. Какую площадь будет иметь нефтяное пятно, когда толщина слоя нефти станет равной 0,05 мм?

4.2.46. Консервную жесть покрывают оловом, расходуя 0,73 г олова на 400 см² площади жести. Какова толщина слоя олова?

4.2.47. На никелирование стального куба израсходовано 4,8 г никеля. Какова масса куба, если толщина слоя никеля равна 0,009 мм?

4.2.48. Имеются два бруска: медный и алюминиевый. Объем одного из этих брусков на 50 см³ больше, чем объем другого, а масса на 175 г меньше, чем масса другого. Каковы объемы и массы брусков?

4.2.49. Запечатанная бутылка заполнена неизвестной жидкостью. Может ли неизвестная жидкость быть эфиром, если масса бутылки с жидкостью 0,9 кг, масса такой же бутылки, заполненной водой, 1 кг, а масса пустой бутылки 0,5 кг?

4.2.50. Сколько штук кирпичей размером 250×120×60 мм³ привезли на стройку, если их общая масса составила 3 т?

4.2.51. Машина рассчитана на перевозку груза массой 3 т. Сколько листов железа можно нагрузить на нее, если длина каждого листа 2 м, ширина 80 см и толщина 2 мм?

4.2.52. Сколько штук строительного кирпича размером 250 × 120 × 65 мм³ допускается перевозить на автомашине грузоподъемностью 4 т?

4.2.53. Дорожку длиной 400 м и шириной 1,5 м нужно покрыть слоем песка толщиной 1 см. Сколько машин песка для этого потребуется, если грузоподъемность машины 3 т?

4.2.54. Сколько железнодорожных цистерн потребуется для перевозки нефти массой 200 т, если объем каждой цистерны 50 м³?

4.2.55. Аквариум необходимо наполнить водой. Сколько ведер воды потребуется, если в ведро входит 10 кг воды, а размеры аквариума таковы: длина 1 м, ширина 0,5 м, а уровень воды в нем должен быть 70 см?

4.2.56. Определите, сколько мешков картофеля, вмещающих по 50 кг каждый, можно высыпать в кузов самосвала, размеры которого составляют 2,5×3,0×1,6 м³. Объемная плотность картофеля равна 650 кг/м³. (Объемная масса сыпучих тел определяется как отношение общей массы к занимаемому объему.)

4.2.57. Определите массу воды, которая выльется из стакана, доверху заполненного водой, при погружении в него куска стали массой 78 г.

4.2.58. Медную деталь массой 17 кг опустили в полный бак с керосином. Чему равна масса вылившегося керосина?

4.2.59. В каком случае уровень воды в сосуде поднимется выше: если в него погрузить стальную гирю массой 1 кг или алюминиевый брусок массой 1 кг? Почему?

4.2.60. Когда в ведро, доверху наполненное водой, опустили медную деталь, масса ведра увеличилась на 3,2 кг. Какова масса детали?

4.2.61. Когда в наполненный доверху сосуд с водой опустили серебряную и медную детали, вылилось 80 г воды. Масса сосуда увеличилась при этом на 680 г. Каковы объемы каждой из деталей?

4.2.62. Слиток желтого металла неправильной формы осторожно окунули в наполненную литровую банку с водой. Когда слиток вынули, банка оказалась наполовину пустой. Может ли слиток быть золотым, если его масса 4,5 кг?

4.2.63. Стакан, заполненный до краев водой, имеет массу 214,6 г. Когда в этот стакан с водой поместили небольшой камень массой 29,8 г и часть воды вылилась наружу, масса стакана с содержимым оказалась равной 232 г. Определить плотность вещества камня.

4.2.64. Пробирка, доверху наполненная водой, имеет массу 44 г. Когда в пробирку погрузили кусочек металла массой 10 г, масса пробирки с содержимым стала равной 53 г. Какова плотность металла?

4.2.65. В сосуд, заполненный водой, бросают кусок алюминиевого сплава. После того, как часть воды вылилась из сосуда, масса его с оставшейся водой и куском сплава увеличилась на 25 г. Когда вместо воды использовали жидкое масло плотностью 0,9 г/см³ и повторили измерения, то масса сосуда с маслом и куском сплава увеличилась на 26 г. Определите плотность сплава.

4.2.66. Масса алюминиевой детали 300 г, ее объем 150 см³. Есть ли в этой детали пустоты?

4.2.67. Стальной шар имеет объем 150 см³. В результате взвешивания оказалось, что его масса равна 900 г. Сплошной это шар или полый?

4.2.68. Масса шарика из оргстекла 190 г, а его объем составляет 200 см³. Определите, сплошной ли этот шар или внутри него есть воздушная полость. Если полость есть, то каков ее объем?

4.2.69. Медная деталь объемом 200 см³ имеет массу 1,6 кг. Сплошная это деталь или полая? Если полая, найдите объем полости.

4.2.70. Определите объем полости пробки стеклянного графина, если при погружении в воду она вытесняет 50 г воды и имеет массу 100 г.

4.2.71. Полый стеклянный шарик при погружении в воду вытесняет 50 г воды. Какова масса шарика, если объем полости внутри шарика равен 12 см³?

4.2.72. В прямоугольной стальной пластинке толщиной 2 мм просверлены 100 круглых отверстий диаметром 6 мм. Какова масса пластинки, если ее размеры 10 см × 12 см?

4.2.73. Определите массу полого куба, изготовленного из латуни. Полная площадь наружной боковой поверхности куба 216 см², толщина стенок 2 мм.

4.2.74. Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?

4.2.75. Объем полого латунного шара 25 см³, а его масса 170 г. Какая масса свинца понадобится, чтобы заполнить полость внутри этого шара?

4.2.76. Из 300 см³ олова и 100 см³ свинца изготовили сплав. Какова его плотность?

4.2.77. Для приготовления вишневого сиропа в кастрюлю вылили 1 л вишневого варенья и 2 л воды и хорошо перемешали. Какова плотность сиропа, если плотность варенья 1300 кг/м³?

4.2.78. Какова плотность сплава, изготовленного из 2 см³ золота и 5 см³ серебра?

4.2.79. Какова плотность сплава из 1,5 кг олова и 4,2 кг свинца?

4.2.80. Какую плотность имеет сплав из 270 г алюминия и 445 г меди?

4.2.81. Тщательным совместным растиранием смешано по 100 г парафина, буры и воска. Какова средняя плотность получившейся смеси, если плотность этих веществ равна соответственно 0,9 г/см³, 1,7 г/см³ и 1 г/см³?

4.2.82. Сплав изготовлен из меди объемом 0,4 м³ и цинка массой 710 кг. Какова плотность сплава?

4.2.83. Кусок сплава из свинца и олова массой 664 г имеет плотность 8,3 г/см³. Определите массу свинца в сплаве. Принять объем сплава равным сумме объемов его составных частей.

4.2.84. В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска 100 г, а его плотность 8 г/см³. Определите массу золота, содержащегося в кварце. Принять, что плотности кварца и золота соответственно равны 2,65 и 19,36 г/см³.

4.2.85. Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·10³ кг/м³. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и процентное содержание его в сплаве.

4.2.86. В чистой воде растворено некоторое количество кислоты. Масса раствора 240 г, а его плотность 1,2 г/см³. Определите массу кислоты, содержащейся в растворе, если плотность кислоты 1,8 г/см³. Принять объем раствора равным сумме объемов его составных частей.

4.2.87. В кусок льда вмерз стальной шарик. Объем образовавшегося тела 50 см³, масса 114 г. Каков объем шарика?

4.2.88. В заброшенном парке дети выкопали два слитка. На каждом из них было вычеканено старинными буквами, что он состоит из двух частей золота и трех частей серебра. Когда измерили массы слитков и их объемы, получили такие данные: m₁ = 4,6 кг, V₁ = 357 см³; m₂ = 3,2 кг, V₂ = 228 см³. Какая из надписей может быть правильной?

4.2.89. Согласно легенде, царь попросил Архимеда выяснить, сделана ли корона из чистого золота или из сплава золота с серебром. Архимед измерил массу короны, а затем, опустив ее в наполненный доверху сосуд с водой и измерив объем вытесненной воды, узнал объем короны. Предположим, оказалось, что масса короны 2,6 кг, а ее объем 180 см³. Может ли такая корона быть сделана из чистого золота? Если она сделана из сплава, то чего в ней больше (по массе, по объему): золота или серебра?

4.2.90. Для накачивания керосина в бак используется насос производительностью 20 кг в минуту. Определите время, необходимое для наполнения бака, если размеры его: длина –2 м, ширина – 150 см и высота – 1800 мм.

4.2.91. Имеются два куба: один из желтого металла, другой – из белого. Ребро одного из кубов равно 5 см, другого – 6 см. Может ли один из этих кубов быть золотым, а другой – серебряным, если желтый куб легче?

4.2.92. Из пластмассы сделана уменьшенная в 3 раза копия медной статуэтки. Какова плотность этой пластмассы, если масса копии в 200 раз меньше массы статуэтки? Статуэтка и копия сплошные.

4.2.93. Имеются три бруска льда одинаковой массы, взятые при разных температурах, равных соответственно 0ºС, -4ºС и -25°С. У какого бруска самый большой объем?

4.2.94. На одной координатной сетке начертите графики, отображающие зависимости: а) плотности молока от массы добавляемой в него воды и б) плотности воды от массы добавляемого в нее молока (плотность воды меньше плотности молока).

4.2.95. В одном сосуде находится 1 кг глицерина, и в него постепенно доливают 1 кг спирта. В другом – 1 л глицерина, и в него добавляют 1 л спирта. При постепенном добавлении спирта и смешивании жидкостей плотность раствора изменяется. Изобразите примерный ход графиков, отображающих зависимости: 1) плотности первого раствора от его массы и 2) плотности второго раствора от его объема. Плотность раствора ρ₁, плотность глицерина ρ₂, плотность спирта ρ₃. Принять, что объем раствора равен сумме объемов его составных частей и ρ₂ > ρ₃.

4.2.96. В одном сосуде находится 1 кг глицерина, и в него постепенно наливают 1 кг спирта. В другом – 1 л спирта, и в него добавляют 1 л глицерина. При постепенном добавлении жидкостей и смешивании их плотности раствора изменяются. Изобразите примерный ход графиков, отображающих зависимости: 1) плотности первого раствора от его массы и 2) плотности второго раствора от его объема. Плотность раствора ρ, плотность глицерина ρ₁, плотность спирта ρ₂. Принять, что объем раствора равен сумме объемов его составных частей и ρ₁ > ρ₂.

4.2.97. На четырех графиках рисунка 56 точками отмечены результаты измерений массы жидкости в зависимости от ее объема. Погрешность измерения массы равна 2,5 г, объема – 5 мл. Какой из графиков построен правильно с учетом всех результатов измерений и их погрешностей?

1) График А. 3) График В.

2) График Б. 4) График Г.

Date: 2016-05-17; view: 4466; Нарушение авторских прав