Порядок выполнения работы. 1. Определить тип компромиссного критерия (1) или (2), который необходимо использовать для решения варианта задания

1. Определить тип компромиссного критерия (1) или (2), который необходимо использовать для решения варианта задания.

2. Используя программное обеспечение решения задачи линейного и нелинейного программирования, исследовать влияние весовых коэффициентов на оптимальное комп­ро­миссное решение.

3. На множестве { , i=1,…n }, найти Парето-оптимальное множество решений.

Варианты заданий

Критерии для задач линейного программирования:

,

,

,

,

.

Критерии для задач нелинейного программирования:

,

,

,

,

.

Ограничения:

.

Решить следующие многокритериальные задачи линейного и нелинейного программирования при одинаковой системе ограничений:

1. Критерии , .

2. Критерии , .

3. Критерии , .

4. Критерии , .

5. Критерии , .

6. Критерии , .

7. Критерии , .

8. Критерии , .

Содержание отчета

Отчет должен содержать: титульный лист; цель работы; задание; результаты численных экс­пе­риментов и графическую иллюстрацию анализа; сравнение решения многокритериальных задач линейного и нелинейного программирования; траектории решения многокритери­альной задачи в зависимости от весовых коэффициентов; график зависимости оптимальных значений критериев при различных весовых коэффициентах, а также выводы по результатам решения.

Контрольные вопросы

1. Примеры многокритериальных задач.

2. Решение многокритериальных задач, когда критерии измеряются в одной шкале.

3. Решение многокритериальных задач, когда критерии измеряются в различных шкалах.

4. Определение Парето-оптимального множества решений.

5. Как решить многокритериальную задачу для критериев, измеряющихся в разных шкалах, в случае равенства нулю оптимального значения одного из критериев?