Методические указания. Основная трудность принятия решений в условиях определен­ности связана с наличием нескольких критериев

Основная трудность принятия решений в условиях определен­ности связана с наличием нескольких критериев. В этом случае “возникает необходимость” в форми­ровании, так называемого, век­тор­ного критерия, или, еще говорят, компромиссного критерия.

Пусть имеется совокупность критериев:

,

которые необходимо максимизировать, и принадлежит допустимой области .

Если все критерии измеряются в одной шкале, то компромиссный критерий можно записать в виде взвешенной суммы критериев:

, (1)

где – вес соответствующего критерия. В этом случае необходимо найти

.

Если же критерии измеряются в различных шкалах, то необходимо привести их к единой шкале. Для этого критерий может быть сформирован в следующем виде:

, (2)

где , . То есть требуется свести к минимуму величину отклонения каждого критерия от его максимального значения. При таком формировании обобщенного критерия можно добиться высоких показателей по одним критериям за счет ухудшения показателей по другим.

Может случиться, что значения некоторых частных критериев могут оказаться меньше предельно допустимых значений, т.е. . Так как обычно необходимо выполнение условия

, (3)

то исходная многокритериальная задача может быть преобразована к виду (1) или (2) с дополнением системы ограничений ограничением вида (3).

Решение называется оптимальным по Парето, если не существует никакого другого решения, улучшающего значение одного из критериев и неухудшающего значения остальных критериев. Так как Парето-оптимальное решение может быть неединственным, то возникает понятие Парето-оптимального множества решений.