Лабораторная работа № 1

Методы оптимизации, исследование операций и

Теория игр

Новосибирск

Введение

Исследование операций включает в себя чрезвычайно широкий спектр методов и задач, всегда бывает связано с необходимостью принятия решения, по возможности наиболее оптимального. Каждое исследование сопровождается последовательностью выполнения таких этапов, как постановка задачи, построение математической модели, нахождение или разработка метода решения, проверка и корректи­ровка модели, реализация найденного решения на практике.

Лабораторные работы, включенные в данный практикум, в основном связаны с методами поиска оптимальных решений и охва­ты­вают ряд разделов математического программирования. Это одно­мерные методы поиска, методы минимизации функций многих пере­мен­ных, метод штрафных функций, статис­тические методы поиска, решение задач линейного программирования, решение многокритери­аль­ных задач, принятие решений в условиях риска и неопределённос­ти, решение матричных игр и начала статистического анализа данных.

Ряд предлагаемых задач имеют экономическое содержание: оптимизация плана производства; оптимальное инвестирование денежных средств в ценные бумаги; оптимальное поведение контрагентов на рынке. Они охватывают различные разделы экономической теории. Решая такие задачи, студенты получат неоценимый опыт применения математических методов и алгоритмов на практике.

При выполнении лабораторных работ предусмотрены как ис­поль­зование фрагментов готового программного обеспечения и про­граммных систем, предназначенных для решения определённого круга задач, так и самостоятельная программная реализация конкретных методов и их анализ, что позволяет глубже понять отдельные аспекты алгоритмов.

В зависимости от темы лабораторной работы, доступности в литературных источниках соответствующего материала или полноты его изложения в курсе лекций, в тексте указаний могут присутство­вать или отсутствовать сведения об алгоритмах используемых мето­дов. В последнем случае предполагается, что студент может ознако­миться с необходимыми сведениями в литературном источнике, ссыл­ка на который предлагается, или воспользоваться конспектом лекций.

При подготовке отчёта по каждой лабораторной работе основной упор должен быть сделан не на объём проделанной работы и обилие полученных результатов, а на анализ эффективности мето­дов, сравнение их характеристик, определение области предпочтитель­ного использования, наглядность результатов, подтверждающих выво­ды по работе, что особенно важно при решении экономических задач. Отчет может быть представлен в электронном виде, но должен содержать всю необходимую информацию.

Лабораторная работа № 1

Методы одномерного поиска

Цель работы

Ознакомиться с методами одномерного поиска [], использу­емыми в многомерных методах минимизации функций переменных. Сравнить различные алгоритмы по эффективности на тестовых примерах.