Функцияның нүктеде үзілуі және оның түрлері

Егер нүктесі функциясының анықталу жиынында жатып, сол нүктеде үзіліссіз болмаса, онда нүктесі функциясының үзіліс нүктесі немесе осы нүктесінде үзіледі дейді.

Біз бұл жерде нүктесі функциясының үзіліс немесе үзіліссіздік нүктесі болуы үшін сол нүктеде анықталған функция екенін ұмытпауымыз керек.

Соныменен нүктесінде функциясының шегі (ақырлы да, ақырсыз да) болмаса, нүктесі осы функцияның үзіліс нүктесі болады.

Егер функциясының нүктесінде сол және оң жақ нақты шектері бар болып, олар өзара тең болмаса, онда функциясын нүктесінде жай немесе бірінші түрдегі үзілісті деп атайды. Ал нүктесін бірінші түрдегі үзіліс нүктесі дейді.

Егер функциясы нүктесінде үзілісті болып, бірақ бірінші түрдегі үзіліс болмаса, яғни нүктесінде функциясының кем дегенде біржақты, шектерінің біреуінің нақты мәні болмаса, онда функциясын нүктесінде күрделі немесе екінші түрдегі үзілісті деп атап, нүктесін екінші түрдегі үзіліс нүктесі дейді.

Егер нүктесінде функциясы үшін теңсіздігі орындалса, онда нүктесі жөнделетін үзіліс нүктесі деп аталады.