Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема Сильвестра
Соотношение Сильвестра представляет собой способ эффективного выражения функций от матрицы, если только эта функция может выражаться в виде матричного полинома. Пусть матрица А имеет n различных собственных чисел. Тогда для произвольного матричного полинома справедливо разложение , где В качестве примера вычислим функцию для матрицы , , , . Функция может быть представлена в виде сходящегося степенного ряда. Следовательно, теорема Сильвестра может быть применена. Соотношение Сильвестра позволяет непосредственно получить вместо того, чтобы суммировать бесконечный ряд по степеням матрицы А. В силу соотношения Сильвестра для данной матрицы имеем: , , . Вычислим матрицы и , соответствующие собственным числам , , .
Функция от матрицы определяется следующим образом:
|