Определение оптимальной стратегии производства в условиях неопределенности цен на ресурсы и готовую продукцию

При каждом i-м уровне цен решая задачу линейного программирования получили соответствующие оптимальные программы выпуска изделий , обеспечивающие максимальные прибыли при каждом i-м состоянии «внешней среды»:

которым соответствуют две оптимальные стратегии выпуска продукции:

обеспечивающие в каждом отдельном случае максимальную прибыль:

Ставится задача: определить оптимальную стратегию выпуска продукции, обеспечивающую максимальную гарантированную прибыль в условиях неопределенности состояния «внешней среды».

4.1. Построение матричной игры с «внешней средой»

Сформулированная задача может быть разрешена с помощью теории матричных (стратегических) игр, для чего необходимо составить матрицу возможных прибылей

, (4.1.1)

которая представлена в виде табл. 4.1.1.

Таблица 4.1.1

Матрица возможных прибылей

Уровень цен i Программа выпуска k

Если будет реализована чистая стратегия производства , то в зависимости от состояния «внешней среды» прибыль предприятия составит либо при уровне цен , либо при уровне цен . Прибыль

(4.1.2)

определяют решением задачи

При этом трудоемкость годовой программы выпуска продукции равна

(4.1.3)

а производственные затраты составляют

(4.1.4)

Прибыль определяется как

(4.1.5)

при условии, что производственные затраты не превышают расчетную величину :

(4.1.6)

Если же ограничения по производственным затратам не выполняются, то прибыль рассчитывают по формуле

(4.1.7)

где

(4.1.8)

В этом случае трудоемкость годовой программы выпуска продукции равна

(4.1.9)

Если будет реализована чистая стратегия производства , то в зависимости от состояния «внешней среды» прибыль предприятия составит либо при уровне цен , либо при уровне цен . Прибыль

(4.1.10)

определяется решением задачи линейного программирования при этом трудоемкость годовой программы выпуска продукции равна

(4.1.11)

а производственные затраты составляют

(4.1.12)

Прибыль определяется как

(4.1.13)

при условии, что производственные затраты не превышают расчетную величину :

(4.1.13)

Если же ограничение по производственным затратам не выполняется, то прибыль рассчитывается как

(4.1.14)

где

(4.1.15)

В этом случае трудоемкость годовой программы выпуска продукции будет составлять

(4.1.16)