Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Свойства двойного интеграла1°. Аддитивность. Если функция f (x, y) интегрируема в области D и если область D при помощи кривой Г площади нуль разбивается на две связные и не имеющие общих внутренних точек области D 1 и D 2, то функция f (x, y) интегрируема в каждой из областей D 1 и D 2, причем
2°. Линейное свойство. Если функции f (x, y) и g (x, y) интегрируемы в области D, а α и β - любые вещественные числа, то функция [ α · f (x, y) + β · g (x, y)] также интегрируема в области D, причем
3°. Если функции f (x, y) и g (x, y) интегрируемы в области D, то и произведение этих функций интегрируемо в D. 4°. Если функции f (x, y) и g (x, y) обе интегрируемы в области D и всюду в этой области f (x, y) ≤ g (x, y), то
5°. Если функция f (x, y) интегрируема в области D, то и функция | f (x, y)| интегрируема в области D, причем
(Конечно, из интегрируемости | f (x, y)| в D не вытекает интегрируемость f (x, y) в D.) 6°. Теорема о среднем значении. Если обе функции f (x, y) и g (x, y) интегрируемы в области D, функция g (x, y) неотрицательна (неположительна) всюду в этой области, M и m - точная верхняя и точная нижняя грани функции f (x, y) в области D, то найдется число μ, удовлетворяющее неравенству m ≤ μ ≤ M и такое, что справедлива формула
В частности, если функция f (x, y) непрерывна в D, а область D связна, то в этой области найдется такая точка (ξ, η), что μ = f (ξ, η), и формула принимает вид
7°. Важное геометрическое свойство. равен площади области D
|