В курсе теоретической механики студенты изучают три ее раздела: Статику, кинематику и динамику

1. Для изучения курса необходимо иметь математическую подготовку. Во всех разделах курса широко используется векторная алгебра. Необходимо уметь вычислять проекции векторов на координатные оси, находить геометрически (построением векторного прямоугольника или многоугольника) и аналитически (по проекциям на координатные оси) сумму векторов, вычислять скалярное и векторное произведения двух векторов и знать свойства этих произведений, а в кинематике и динамике – дифференцировать векторы. Надо также уметь свободно пользоваться системой прямоугольных декартовых координат на плоскости и в пространстве, знать, что такое единичные векторы (орты) осей и как выражаются составляющие вектора по координатным осям с помощью ортов.

Для изучения кинематики надо уметь дифференцировать функции одного переменного, строить графики этих функций, быть знакомым с понятием о естественном трехграннике, кривизне кривой и радиусе кривизны.

Для изучения динамики надо уметь находить интегралы (неопределенные и определенные) от простейших функций, вычислять частные производные и полный дифференциал функций нескольких переменных, а также уметь интегрировать дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными и линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка (однородные и неоднородные) с постоянными коэффициентами.

2. При изучении материала курса по учебному пособию (учебнику) нужно, прежде всего, уяснить существо каждого вопроса. Главное – это понять изложенное в учебном пособии, а не «заучить».

Изучать материал рекомендуется по темам программы или по главам учебного пособия. Сначала следует прочитать весь материал темы, особенно не задерживаясь на том, что показалось не совсем понятным; часто это становится понятным из последующего. Затем надо вернуться к местам, вызвавшим затруднения, и разобраться в том, что было неясно. Особое внимание при повторном чтении обратите на формулировки определений, теорем; в точных формулировках существенно каждое слово и полезно понять, почему данное положение сформулировано именно так. Однако не следует стараться заучивать формулировки; важно понять их смысл и уметь изложить результат своими словами.

Необходимо также понять ход всех доказательств; «заучивать» их не следует, пользы это не принесет.

Закончив изучение темы, полезно составить краткий конспект, по возможности не заглядывая в учебник.

При изучении курса особое внимание следует уделить приобретению навыков решения задач. Для этого, изучив материал темы, надо сначала разобраться в решениях задач, которые приводятся в учебном пособии, обратив внимание на методические указания по их решению. Затем решите несколько задач из рабочей тетради или сборника задач И.В. Мещерского и после этого решите соответствующую задачу из контрольного задания.

3. Закончив изучение темы, проверьте, можете ли вы дать ответ на вопросы программы курса по этой теме.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Введение. Предмет механики. Теоретическая механика и ее место среди естественных и технических наук. Механика как теоретическая база ряда областей современной техники. Объективный характер законов механики.