Кеплердің бірінші заңы мен бұның геометриялық құрылуындағы мәні

Серіктердің толқымаған қозғалысын Кеплерлік қозғалыс деп те атайды, ол 1609-1618 жылдары неміс астрономы Иоган Кеплер ашқан үш заңға бағынады. Бұл үш заң Дат ғалымы Тихо Браге жасаған Марстан бақыланған өңдеулер нәтижесінде Кеплермен ашылған. Күн жүйесіндегі планеталардың қозғалысы бойынша Кеплер заңын келесі түрде жіктеуге болады:

1 Күн жүйесіндегі әрбір планета Күн айналысында оның бір фокусі болып табылатын эллипс бойынша қозғалады;

2 Планетаның гелиоцентрлік радиус-векторынің басып жатқан ауданы уақытқа пропорционалды;

3 Күн айналысындағы планеталар айналу периодының квадраттарға қатысты үлкен жарты осі бойында кубтерге пропорционалды.

Кеплердің бұл белгілі заңдарын қозғалыстың дифференциалдық теңдеулерін интеграциялау арқылы шығаруға болады. Сонымен қатар ағылшын ғалымы Исаак Ньютон Бұл тәсілмен Кеплердің үшінші заңын толықтыра алды.

Планеталық орбиталардың негізгі элементтері және оның белгіленуі

Егер орбита орналасқан кеңістік, осы орбитаның формасы мен өлшемдері және де сол мезетте планетаның орбитада орналасқан нүктесі белгілі болса, планета қозғалысы оңай анықталады. Планеталардың орбиталарын анықтайтын көрсеткіштер, орбитаның элементтері деп аталады.

Орбита орналаскан негізгі жазықтық болып эклиптикалық жазықтық алынады. Планетаның орбита бойынша кері қозғалыс доғасының ортасында планета Күн орналасқан жұлдызшоғына қарама-қарсы жұлдызшоқта орналасады. Планета мен Күннің эклиптикалық ендіктері айырмасы 180°-қа тең. Планетаның бұл жағдайы Күнге қарсы тұрулық деп аталады. Күн мен планета бір жұлдызшоқта орналасқан кезде олардың эклиптикалық ендіктері тең. Бұл жағдай Күн мен планетаның қосылуы деп атадалы.

Планетаның Күннен шығысқа қарай 90°-қа орналасуы шығыстық квадратура, ал батысқа қарай 90°-қа орналасуы батыстық квадратура деп аталады.

Эклиптика жазықтығымен планета орбитасының түйіскен жері – жоғарғы және төменгі түйін деп аталады. Планетаның оңтүстік полюстен алыстаған кезде эклиптикалық жазықтықты қиюы жоғарғы түйін деп аталады.

Планетаның эклиптикалық орбитасы келесі 6 элемент бойынша анықталады:

1) Орбита жазықтығының эклиптика жазықтығына қарай ылдилығы і. Ылдилық 0 мен 180° аралығында болуы мүмкін. Егер 0 ≤ і < 90° болса, онда планета жер сияқты Күн «С» айналасында тура қозғалады, егер 90° < i < 180° болса, онда планета кері бағытта қозғалады.

2) Жоғарғы түйіннің гелиоцентрлік ендігі . Күннің центрінен көктемгі теңесу нүктесінен бастап жоғарғы түйінге қарай бағытталған бұрыш. Жоғарғы түйіннің ендігі 0 мен 360° аралығындағы кез келген сан болуы мүмкін.

Жоғарғы түйіннің ендігі мен ылдилық і орбита жазықтығының кеңістіктегі орны мен қозғылыс бағытын анықтайды.

3) жоғырғы түйін мен перегелий арасындағы бұрышты ара қашықтық ω, ол дегеніміз Күн центрінен жоғарғы түйініне қарай бағыты мен перегелий арасындағы бұрыш. Ол 0 мен 360° арасында болуы мүмкін. Перегелийдің бұрыштық арақашықтығы планета орбитасының оның жазықтығындағы орнын анықтайды, кей жағдайларда орнына перегелий ендігі беріледі.

4) Эклиптикалық орбитаның жарты осі берілген массасы кезінде планетаның сидерикалық периоды анықтайды.

5) орбита эксцентритеті осы жерде а және b эклиптикалық орбитаның жарты осьтері. Үлкен жарты ось және эксцентритет орбита өлшемдері мен формасын анықтайды.

6) Перегелийден өту моменті немесе планетаның белгілі бір уақытта орбитада орналасуы.

8 Ньютон Бүкіләлемдік тартылыс заңының мәні және планетаға Күннен әсер ететін күшті анықтау формуласын жазыңыз

Динамиканың негізін салған Ньютонның үш заңы және Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңының негізі қозғалысытың дифференциалдық теңдеуін шығару болды. Ньютонның үш заңын келесі түрде жіктеуге болады:

- әрбір дене күш әсер етпейтін кезге дейін тыныш немесе теңшамалы

және түзусызықты қозғалыс түрінде қалады;

- дене импульсінің жылдамдығының ауысуы күшке пропорционалды

және күш әсер ететін сызық бойында бағытталған;

- әрбір құбылысқа тең және қарама-қарсы бағытталған құбылыс сәйкес

келеді.

Егер , , дене массасының орналасуын және жылдамдығын анықтаса, онда дене импульсі (немесе жылдамдық саны) - ге тең, ал оның кинетикалық моменті -ге тең. Векторлық белгілеулерде қатынасы Ньютонның бірінші және екінші заңдарын байланыстырады.

Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңы келесі түрде болады: әлемдегі кез келген бөлшек басқа бөлшекті күшпен тартады.

,

мұндағы G – гравитациялық тұрақты (ең бірінші Г. Кавендишпен 1798 жылы анықталған), қазіргі уақытта оның сан мәні G = (6,6720 ± 0,0041) · 10^–11 м³ кг^–1 с^–2 құрайды.