Во славу дисперсии

(Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. Петрозаводск: Издательство ПетрГУ, 2011: 1–304)

Подумать только: ещё совсем недавно дискутировался вопрос, какая наследственность действует в природе: слитная или корпускулярная?

С обсуждения этой проблемы начинается легендарная книга Рональда Фишера «Генетическая теория естественного отбора». Автор утверждает: именно благодаря тому, что восторжествовал корпускулярный подход, удалось понять важнейшее свойство живого – способность сохранять дисперсию в течение неопределённо длительного времени.

Дисперсия!

Это ширящийся разброс признаков – накопление разнообразия – рост информации.

Жизнь работает против энтропии,

Прогрессирующая дисперсия – её главная сила.

В превосходной книге Э.В. Ивантера и А.В. Коросова неоднократно обсуждается так называемая нулевая гипотеза. Вот некоторые её формулировки:

– Отличия недостоверны (с. 14).

– Средние не отличаются (с. 91).

– Предполагается отсутствие различий между сравниваемыми распределениями (с. 110).

Универсум, отвечающий нулевой гипотезе, являл бы из себя максимум энтропии. Собственно, он вообще не мог бы осуществиться – ибо вот условие космогенеза: Единое должно перейти во Многое – а это и есть дисперсия.

Проекцией нулевой гипотезы на социум будет монолитное единство партии и народа. Инакомыслие искореняется! Конечные результаты плачевны – если не летальны.

В труде Э.В. Ивантера и А.В. Коросова есть обнадёживающий раздел, озаглавленный так: «Требование максимума дисперсии» (с. 231 – 232).

Присоединяюсь к этому требованию, адресуя его нынешней власти!

Но вернёмся к биометрии.

Есть у меня такое наблюдение – быть может, спорное: если у Ф. Гальтона и К. Пирсона преобладал интерес к синергии признаков, то Р. Фишера, наоборот, больше волнует их расщепление и расхождение. Не случайно он внёс фундаментальный вклад в развитие дисперсионного и дискриминантного анализа.

Монографию Э.В. Ивантера и А.В. Коросова я прочёл дважды.

Первоначально – в порядке общего ознакомления, второй раз – избирательно: под углом зрения проблемы дисперсии, понятой широко – в аспекте становления и развития биоразнообразия.

Выявляются интересные параллелизмы, связывающие разные науки в общей для них тенденции: увязать эволюцию с негэнтропией, а последнюю – с информацией.

Замена И.Кеплером круговых орбит на эллиптические уменьшила симметрию мира, но усилила его динамизм.

Нечто подобное являет нам биометрия – под одним из графиков в рецензируемой книге читаем такую подпись: «Взаимодействие признаков есть «растягивание» окружности в эллипс» (с. 165).

Понятно, что наша аналогия – весьма абстрактная. Но в плане системных обобщений она имеет смысл. Быть может, не только игровой, но и фундаментальный смысл! Впрочем, эти аспекты не следует разводить – часто они совпадают.

Выпадение осей симметрии уже давно рассматривается как информационный критерий развития.

В.И. Вернадский показал: в явлениях жизни преобладает правизна.

Случайно ли в ряде биометрических распределений мы тоже видим правосторонний крен (с. 78)?

Физика неуклонно увеличивает размерность пространства-времени в своих моделях.

Четырёхмерное многообразие Минковского – пятимерная Вселенная Калуцы – 26 измерений в теории струн: возрастание налицо.

Нечто подобное мы обнаруживаем и в биометрии – читаем у авторов книги: «Теоретической основой для методов многомерной статистики служит понятие гиперпространства» (с. 213).

Хотите утвердиться в центральной точке?

Она релятивизована – по сути её нет. Взамен вам предлагается облако точек – зыблясь, оно увеличивается на глазах.

Это действует дисперсия.

Жизнь культивирует различия, несходства, неодинаковости.

Благословенно среднее квадратичное отклонение! Наследник эпикурейского clinamen, оно неустанно разнообразит бытие – действует против нивелира.

Корреляция – и дисперсия: жизнь ведёт сразу две линии, узорно переплетая их. Вот философски значимый вывод, который делают авторы: «чем сильнее объекты отличаются, тем корреляция выше» (с. 194).

Натуралист делает выборку из колоссального разнообразия признаков. Как это похоже на звёздные черпки Вильяма Гершеля! У тебя в руках – малое, но ты экстраполируешь – на великое. И не ошибаешься. Через случайное, вариативное с тобой доверительно говорит гармония мира.