Инвестициями и постоянными доходами

Пусть INV – это инвестиции; R – годовой доход в течение n лет, i – ставка процента для инвестиций и доходов. Поток доходов – это конечная годовая рента с годовым платежом R идлительностью n лет. Современная величина этой ренты: A=R∙a (n ,i), где a (n ,i) – коэффициент приведения ренты.

Приведенный чистый доход: NPV=INV+R·a(n,i), доходность проекта Как определить срок окупаемости?

Если s – срок окупаемости, то s должно быть минимальным из всех таких чисел r, что INV+R∙ ≥ 0 или (*).

Но . Подставим это значение в (*), получим:

Внутренняя доходность проекта q должна удовлетворять уравнению: Если это уравнение имеет несколько корней, то выбирают наименьший. Это уравнение решается легко с помощью компьютера или значение q находится с помощью таблиц.

Если − INV ≥ n R, то это уравнение решений не имеет, т.к.

Поэтому пусть: Искомое q существует и его можно найти итерационным методом, увеличивая q на небольшую величину (шаг) до тех пор, пока неравенство станет неверным.

Пример. На строительство магазина надо затратить в течение месяца 10000 $, а затем в течение 10 лет магазин будет давать доход 3000 $ в год. Найти характеристики данного проекта при ставке сложных %: 8% в год: приведенный чистый доход NPV; доходность проекта d и внутреннюю доходность q.

Решение. Найдем NPV – приведенный чистый доход:

Современная величина потока доходов:

Приведенный чистый доход есть: NPV =20130 – 10000 =10130, доходность проекта: в процентах: 10,3 %.

Для нахождения внутренней доходности ищем такое q, что

По таблице коэффициентов приведения ренты подбираем: