Обобщенная формула для изменения энтропии

Понятие «энтропии» предложено в середине 19-го столетия немецким физиком, «отцом термодинамического анализа» Рудольфом Клаузиусом, кото-рому историей науки отдается приоритет открытия второго закона термодина-мики. Однако автор не дал физического смысла энтропии. В течение полутора веков многими учеными предлагались различные толкования физического смысла энтропии. Каждое из них имело свои достоинства и недостатки. Однако достоверного общепризнанного толкования физического смысла энтропии нет и сегодня.

Опуская дискуссионные аспекты, связанные с понятием «энтропии», рассмотрим практические приложения энтропии в термодинамическом анализе.

Обобщенная формула для изменения энтропии:

,

где s – энтропия.

Знак равенства относится к обратимым процессам, а неравенства - к необратимым.

Энтропия – калорический параметр состояния и обладает всеми свойствами параметров.

1кг ‚

m кг ‚ .

"Тепловая смерть Вселенной" (Клаузиус): состояние всеобщего теплового равновесия, когда температура всех тел во Вселенной одинакова. Работа не совершается, тепло не передается от одного тела к другому, в том числе и живым организмам.

Таким образом, для обратимых процессов, которые мы и рассматриваем, формула для изменения энтропии имеет вид:

.

Изменение энтропии в процессе является признаком теплового взаимодействия рабочего тепла с окружающей средой. Так как абсолютная температура Т всегда положительна, то знак теплоты определяется знаком энтропии. Процесс увеличения энтропии означает подвод теплоты, а процесс уменьшения – отвод теплоты от рабочего тела.

Тепловая энтропийная диаграмма

Наряду с p-v -координатами в термодинамике широко используются T-S -координаты, в которых по оси абсцисс откладывается энтропия. По оси ординат– температура.

1-2 – произвольный процесс.

Площадь элементарного прямоуголь-ника = .

Площадь фигуры под кривой процесса

пл.1-1'-2-2' =

Таким образом, в T-S координатах площадь под процессов эквивалентна теплу, подводимому или отводимому в процессе.

Изобразим произвольный цикл 1-а-2-b-1.

q1=площадь 1 ' -1-а-2-2 ' – подводимое тепло;

q2 = площадь 1 ' -1-b-2-2 ' – отводимое тепло;

q₀=q₁-q₂= площадь 1-a-2-b-1 -полезное тепло

Тогда

.

Таким образом, к.п.д. цикла пропорционален площади цикла в T-S-координатах.

Основные термодинамические процессы

в T-S-координатах

Для того, чтобы использовать свойства тепловых энтропийных диаграмм, необходимо изображать в T-S-координатах процессы и циклы.

Изохорный процесс (v=const)

Тепло, подводимое в изохорном процессе, можно определить через теплоемкость (в дифференциальном виде):

dq = c_v∙dT.