Первый и второй законы термодинамики

Первый закон термодинамики

Установлен экспериментально на основании многовекового опыта человечества. Все процессы, происходящие в природе, протекают при строгом соблюдении этого закона.

Если к рабочему телу с массой m подводится теплота δQ, то при этом происходит, в общем случае, приращение внутренней энергии Δ U (рост температуры и давления) и совершается работа расширения δ L против сил окружающей среды. Применительно к этому процессу можно записать зависимость, выражающую универсальный закон сохранения и превращения энергии:

.

Поделив обе части последнего уравнения на массу рабочего тела m и далее произведя предельный переход, получим следующую зависимость

,

которая является математической записью первого закона термодинамики.

В литературе часто используются два варианта записи этого уравнения. В частности, используя формулу для элементарной работы расширения δ l=pdv, выражение для первого закона термодинамики можно представить в виде

δq=du+p∙dv.

Преобразуя второе слагаемое в правой части последнего уравнения, расписав дифференциал произведения,

pdv = d(pv) –vdp,

и подставив его в соответствующее выражение, получим следующую форму записи первого закона термодинамики

δq=dh-v∙dp.

Проанализируем некоторые характерные термодинамические процессы с помощью первого закона термодинамики.

а). Процесс протекает при постоянном удельном объеме (v= const, dv=0).

При v =const, dv=0 следует

δq=du.

Последнее выражение рассматриваем совместно с формулой δq=сdT:

δq=du.

В силу равенства левых частей этих выражений, приравниваем их правые части и учитывая что, при v= const, c=с_v, окончательно имеем

du = с_vdT.

б). Термодинамический процесс протекает при постоянном давлении (p= const, dp=0). Для этого случая

δq=dh.

Рассматривая это выражение совместно с формулой δq=сdT, получаем систему уравнений

δq=dh,

δq=сdT.

Приравнивая правые части этих выражений, учитывая так же, что теплоемкость данного процесса с=с_р, приходим к следующей зависимости

dh= с_pdT.

В термодинамике идеального газа формулы du = с_vdT и dh= с_pdT, наряду с выражением для элементарной работы δ l=pdv, играют фундаментальную роль при анализе различных процессов.

Второй закон термодинамики

Существует несколько формулировок второго закона термодинамики. Наиболее известна формулировка, предложенная Клаузиусом в виде принципа, согласно которому теплота не может сама собой переходить от более холодного тела к более нагретому. Этот принцип или какой-то другой, ему адекватный, может быть использован при рассмотрении ряда теоретических вопросов термодинамики (например, теоремы Карно). При этом необходимо иметь в виду, что второй закон термодинамики содержит два независимых друг от друга положения. Первое из них связано с вопросом существования энтропии, т.е. с утверждением, что в равновесных процессах элементарное количество теплоты может быть рассчитано по формуле , где s - некоторая функция состояния, называемая энтропией. Второе положение формулируется обычно как принцип возрастания энтропии в необратимых процессах (т.е. для них ).

В основе II закона лежит гипотеза С. Карно о том, что необходимым условием получения работы с помощью тепловых двигателей является наличие горячего и холодного источников теплоты.

Таким образом, устанавливается, что теплота, полученная рабочим телом от горячего источника, не может быть полностью превращена в механическую работу, часть ее должна быть отдана холодному источнику теплоты.

В тепловых двигателях горячим источником служат химические реакции сжигания топлива (или ядерные реакции), а холодным источником является окружающая среда (т.е. атмосфера).

Таким образом, II закон термодинамики можно сформулировать следующими словами: «двигатель, полностью превращающий в работу всю полученную от горячего источника теплоту, невозможен».

В аналитической форме второй закон термодинамики может быть представлен в виде соотношения

,

где знак “=” относится к обратимым процессам, а знак “>” - к необратимым.

Первый закон термодинамики представляет собой всеобщий закон природы. В отличие от него второй закон нельзя считать универсальным. Экстраполяция закономерностей, установленных в определенных условиях существования материи, на все области Вселенной не является правомерной, так как в некоторых из них эти условия могут быть совершенно иными, чем на Земле. Кроме того, необходимо дополнительно учитывать некоторые существенные физические факторы и прежде всего гравитацию. С учетом сил тяготения однородное изотермическое распределение не является наиболее вероятным состоянием Вселенной. В условиях нестатичной, расширяющейся Вселенной может происходить распад однородного вещества на отдельные объекты (например, галактики).