Смеси идеальных газов

Если в замкнутый объем поместить несколько между собой химически инертных газов, то в результате их механического перемешивания образуется субстанция с новыми термодинамическими свойствами, которая называется газовой смесью.

Если обозначить массу, объем и давление газовой смеси соответственно m_см, V_см и p_см, то эти параметры можно выразить через соответствующие параметры компонентов, составляющих эту смесь:

m_см= m₁+ m₂+…+m_n =åm_i - масса смеси;

V_см= V₁+V₂+…+V_n =åV_i - объем смеси;

p_см=p₁+p₂+…+p_n=åp_i - давление смеси, (закон Дальтона)

В вышеприведенных формулах суммирование ведется в пределах: i=1,2…n, где n - число компонентов, из которых состоит газовая смесь;

m_i – масса i- го компонента; V_i, p_i – приведенный объем и парциальное давление i^го компонента смеси.

В термодинамике применяются следующие понятия:

- массовая доля i- го компонента;

- объемная доля i- го компонента.

Очевидна правомерность следующих равенств: и , где суммирование ведется по i =1, 2…n.

Мольная (кажущаяся) масса смеси определяется по одной из следующих формул

; .

Газовая постоянная смеси определяется по следующим формулам:

; ,

где и - соответственно мольная масса и газовая постоянная i- го компонента смеси.

Смесь количественно может быть задана в массовых g_i и объемных r_i долях. Связь между g_i и r_i выражается при помощи следующих формул:

, .

В смеси, находящейся в термодинамическом равновесии, температура в пределах всего объема V_см всюду одинакова, обозначим ее T_см. Если все компоненты газовой смеси соответствуют определению идеального газа, то термодинамическое состояние этой смеси описывается уравнением Клапейрона:

p_см×V_см=m_см×R_см×T_см.

При тепловых расчетах часто приходится иметь дело со смесями газов. В подобных случаях возникает необходимость определения теплоемкости смеси. В термодинамических таблицах приводятся только теплоемкости отдельных компонентов смеси.

Существуют формулы, позволяющие определять эти величины. В зависимости от того, как задана смесь, удельную теплоемкость смеси можно рассчитывать при помощи формул:

смесь задана массовыми долями :

- изохорная массовая удельная теплоемкость смеси;

- изобарная массовая удельная теплоемкость смеси;

в случае задания смеси в объемных долях :

- изохорная объемная удельная теплоемкость смеси;

- изобарная объемная удельная теплоемкость смеси,

где соответственно обозначают , , и , - массовые изохорная, изобарная и объемные изохорная, изобарная теплоемкости i-го компонента смеси, значения которых приведены в специальных таблицах в [9].