![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Математическая постановка транспортной задачи
Классическая транспортная задача формулируется следующим образом: Имеется m пунктов отправления (производства) A1, A2,...,Am, в которых расположены запасы некоторого однородного продукта (груза). Объём этого продукта в пункте Ai составляет ai единиц. Кроме того, имеется n пунктов потребления B1, B2,...,Bn. Объём потребления в пункте B j составляет bj единиц. Предполагается, что из каждого пункта отправления возможна транспортировка продукта в любой пункт потребления. Известна также стоимость cij перевозки единицы продукта из пункта Ai в пункт Bj. Требуется составить такой план перевозок, при котором все заявки пунктов потребления полностью выполнялись бы пунктами отправления, а общая стоимость перевозок была минимальной. При такой постановке данную задачу называют транспортной задачей по критерию стоимости. В общем виде исходные данные представлены в таблице Таблица 2.
Транспортная задача называется закрытой, если суммарный объем отправляемых грузов равен суммарному объему потребности в этих грузах по пунктам назначения Если такого равенства нет (потребности выше запасов или наоборот), задачу называют открытой. Задача ставится следующим образом. Найти объемы перевозок для каждой пары «поставщик-потребитель» так, чтобы: 1) мощности всех поставщиков были реализованы; 2) спросы всех потребителей удовлетворены; 3) суммарные затраты на перевозку были бы минимальными. Математическая постановка задачи имеет вид: Построим экономико-математическую модель следующей задачи. Пример. Для строительства 3-х участков дорожкой магистрали необходимо завозить песок. Песок может быть поставлен из 4-х карьеров. Перевозка песка из карьеров до участков осуществляется грузовиками одинаковой грузоподъемности. Расстояние в километрах от карьеров до участков, наличие песка в карьерах и потребность песка на участках дороги приведены в следующей таблице. Таблица 3.
Требуется составить план перевозок, минимизирующий общий пробег грузовиков.
Аналогично, чтобы спрос каждого потребителя был удовлетворен, подобные уравнения баланса составляем для каждого столбца таблицы:
Очевидно, что объем перевозимого груза не может быть отрицательным, поэтому следует предположить, что
Суммарные затраты на перевозку груза составят
Date: 2016-02-19; view: 917; Нарушение авторских прав |