Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Математическая постановка транспортной задачи
Классическая транспортная задача формулируется следующим образом: Имеется m пунктов отправления (производства) A1, A2,...,Am, в которых расположены запасы некоторого однородного продукта (груза). Объём этого продукта в пункте Ai составляет ai единиц. Кроме того, имеется n пунктов потребления B1, B2,...,Bn. Объём потребления в пункте B j составляет bj единиц. Предполагается, что из каждого пункта отправления возможна транспортировка продукта в любой пункт потребления. Известна также стоимость cij перевозки единицы продукта из пункта Ai в пункт Bj. Требуется составить такой план перевозок, при котором все заявки пунктов потребления полностью выполнялись бы пунктами отправления, а общая стоимость перевозок была минимальной. При такой постановке данную задачу называют транспортной задачей по критерию стоимости. В общем виде исходные данные представлены в таблице Таблица 2.
Транспортная задача называется закрытой, если суммарный объем отправляемых грузов равен суммарному объему потребности в этих грузах по пунктам назначения Если такого равенства нет (потребности выше запасов или наоборот), задачу называют открытой. Задача ставится следующим образом. Найти объемы перевозок для каждой пары «поставщик-потребитель» так, чтобы: 1) мощности всех поставщиков были реализованы; 2) спросы всех потребителей удовлетворены; 3) суммарные затраты на перевозку были бы минимальными. Математическая постановка задачи имеет вид: Построим экономико-математическую модель следующей задачи. Пример. Для строительства 3-х участков дорожкой магистрали необходимо завозить песок. Песок может быть поставлен из 4-х карьеров. Перевозка песка из карьеров до участков осуществляется грузовиками одинаковой грузоподъемности. Расстояние в километрах от карьеров до участков, наличие песка в карьерах и потребность песка на участках дороги приведены в следующей таблице. Таблица 3.
Требуется составить план перевозок, минимизирующий общий пробег грузовиков. Решение. Обозначим искомый объем перевозок от i-го поставщика j-му потребителю через хij. Чтобы мощность каждого поставщика была реализована, необходимо составить уравнения баланса для каждой строки таблицы, т.е.
Аналогично, чтобы спрос каждого потребителя был удовлетворен, подобные уравнения баланса составляем для каждого столбца таблицы:
Очевидно, что объем перевозимого груза не может быть отрицательным, поэтому следует предположить, что
Суммарные затраты на перевозку груза составят
Date: 2016-02-19; view: 879; Нарушение авторских прав |