Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Оценивание функциональных характеристик случайной величины
|
|
Генеральная совокупность представляет собой партию втулок из N=500 штук. Случайной величиной X является диаметр отверстия во втулке X = D.
Оценкой функцией распределения случайной величины F(х) является эмпирическая функция распределения 
, получаемая по известным выборочным данным х. Оценкой плотности распределения 
случайной величины является эмпирическая плотность распределения 
.
1 Составление вариационного ряда.
Вариационный ряд – это запись результатов измерения показателя качества в виде последовательности чисел расположенных по возрастанию:
Х = d {19,998; 20,001; 20,002; 20,004; 20,005; 20,006; 20,007; 20,008; 20,008; 20,009; 20,009; 20,009; 20,010; 20,010; 20,010; 20,010; 20,010; 20,011; 20,011; 20,011; 20,011; 60,04; 20,013; 20,013; 20,013; 20,014; 20,015; 20,017; 20,019; 20,020; 20,022}.
2 Составление таблицы (таблица 1) и построение графика (рисунок 1) статистического распределения случайной величины:
Таблица 1 - Статистическое распределение случайной величины
| xj | 19,998 | 20,001 | 20,002 | 20,004 | 20,005 | 20,006 | 20,007 | 20,008 | 20,009 | 20,010 | 20,011 |
| nj |
Продолжение таблицы 1
| xj | 20,013 | 20,014 | 20,015 | 20,017 | 20,019 | 20,020 | 20,022 |
| nj |
3 Определение размаха: 
мм, 
мм
Рисунок 2 – График статистического распределения случайной величины
4 Определение количества интервалов по формуле Старджеса:
К=1+ 
5 Определение ширины интервалов:
6 Определение частоты, относительной частоты (частости) попадания в интервал и составление таблицы частот (таблица 2):
= 3; 4; 14; 6; 3.
;
Таблица 2 – Таблица частот
| Номер интервала | Интервалы,
 , мм
| Середина интервала,
 , мм
| Частота, 
| Относительная частота
(частость), 
|
| 19,998-20,0028 | 20,0004 | 0,100 | ||
| Св. 20,0028-20,0076 | 20,0052 | 0,133 | ||
| Св. 20,0076-20,0124 | 20,010 | 0,467 | ||
| Св. 20,0124-20,0172 | 20,0148 | 0,200 | ||
| Св. 20,0172-20,022 | 20,0196 | 0,100 |
7 Определение значений эмпирических функций
Накопленная частота nx: 
Отношение частоты к размеру интервала:
Значения эмпирических функции распределения и плотности распределения 
(таблица 3)
Таблица 3 – Значения эмпирических функций
| Параметры и функции | Интервальные значения случайной величины, мм | ||||
| 19,998-20,0028 | 20,0028-20,0076 | 20,0076-20,0124 | 20,0124-20,0172 | 20,0172-20,022 | |
| nx | |||||
| wj | 0,625 | 0,833 | 2,91 | 1,25 | 0,625 |
| 0,1 | 0,233 | 0,7 | 0,9 | |
| , мм-1
| 0,021 | 0,029 | 0,097 | 0,042 | 0,021 |
8 Построение графиков эмпирической функции распределения и эмпирической плотности распределения случайной величины
Рисунок 3- Эмпирическая функция распределения .
Рисунок 4 – Гистограмма(1) и полигон(2) эмпирической
плотности распределения
Вывод: По форме эмпирических функции распределения и плотности распределения можно заключить, что данное распределение случайной величины – диаметра отверстия – близко к нормальному распределению, поэтому при дальнейшем статистическом анализе можно использовать закон нормального распределения.
Date: 2016-02-19; view: 347; Нарушение авторских прав